青岛版 2021-2022学年九年级数学上册3.1圆的对称性 同步达标测评 （word版含解析）

2021-2022学年青岛版九年级数学上册《3.1圆的对称性》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共12小题，满分48分） 1．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　） A．8 B．10 C． D． 2．如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为的中点，OC交AB于点M，且OM：MC＝3：2，则CM长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．已知在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的两条弦，垂足为点P，且OP＝3，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．已知圆O的半径为5，P为圆O内一点，且OP＝3，则过点P的所有弦中，弦长是整数的共有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 6．如图，A，B在半径为的⊙O上，将沿着弦AB翻折，若∠AOB＝150°，则图中月牙（阴影）的面积等于（　　） A．π﹣3 B．π+3 C．2π﹣3 D．π 7．如图，圆O半径为10cm，弓形高为4cm，则弓形的弦AB的长为（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm 8．在⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（　　） A．2 B．3 C． D． 9．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列不符合条件的OP的值是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2.5 10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　） A．4 B．5 C．6 D．6 11．如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　） A．6 B．6 C．8 D．8 12．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　　） A．32° B．60° C．68° D．64° 二．填空题（共10小题，满分40分） 13．如图，圆弧形拱桥的跨径AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为　 　米． 14．如图所示，AB为圆O的直径，弦CD交AB于E，已知OE＝2，BE＝1，∠AEC＝45°，则CD＝　 　． 15．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为　 　． 16．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，若AB＝4，OC＝，∠OCB＝45°，则⊙O的半径为　 　． 17．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为　 　． 18．如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB＝　 　度． 19．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8，AO＝5，则OF的长度是　 　． 20．⊙O的直径为20，弦AB长为12，点P是弦AB上一点，则OP的取值范围是　 　． 21．已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O旋转到△OQB，设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为　 　． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为　 　． 三．解答题（共3小题，满分32分） 23．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证：＝． 24．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM． 25．如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD． 参考答案 一．选择题（共12小题，满分48分） 1．解：连接OB， ∵AO⊥BC，AO过O，BC＝8， ∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°， 由勾股定理得：OD＝＝＝3， ∴AD＝OA+OD＝5+3＝8， 在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB＝＝4， 故选：D． 2．解：连接OA， ∵C为的中点， ∴＝， ∴OC⊥AB， ∴AM＝AB＝8， 设OM＝3a，则CM＝2a， ... ...