2.6等腰三角形同步达标训练 2021-2022学年青岛版八年级数学上册 （Word版 含答案）

2021-2022学年青岛版八年级数学上册《2.6等腰三角形》同步达标训练（附答案） 一．选择题 1．如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD＝BD＝DC，则∠BAC等于（　　） A．60° B．80° C．90° D．100° 2．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF是等腰三角形，则∠BDC＝（　　） A．45° B．60° C．67.5° D．75° 3．已知等腰三角形的周长是20，其中一边长为6，则其它两边的长度分别是（　　） A．6和8 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 5．等腰三角形周长为18cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2x+18 B．y＝﹣x+9 C． D． 6．如图，在△ABC中，AC＝BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠ACD＝2∠A B．∠A＝2∠P C．BP⊥AC D．BC＝CP 7．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（　　） A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40° 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS＝AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是（　　） ①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD＝DE；④∠BDE＝120°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 12．下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　） A．有两个角等于60°的三角形 B．有一个外角等于120°的等腰三角形 C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形 13．下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm 二．填空题 16．如图，在△ABC中，BC＝8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　 　cm． 17．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD＝8cm，CE＝5cm，则DE等于　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB＝6，AC＝5，则△ADE的周长是　 　． 19．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的是　 　． 三．解答题 20．如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分 ... ...