2.3等腰三角形 同步练习 2020-2021学年湘教版数学八年级上册（word版含答案）

等腰三角形 一、单选题 1．若一个等腰三角形的两边长分别为6和4，则该等腰三角形的周长是（ ） A．13 B．14或16 C．16 D．14 2．在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝72°，则∠A＝（　　） A．72° B．45° C．36° D．30° 3．如图，中，，D、E分别是两点，且，连接．则的度数为（ ）度· A．45 B．52.5 C．67.5 D．75 4．如果的一个外角等于，且，则（ ） A． B． C． D．或 5．如图，在中，，为边上的中线，，则的度数为（ ）． A．55° B．65° C．75° D．85° 6．等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是（ ） A．22 cm B．17 cm C．22cm或17cm D．无法确定 7．如图，把绕着点顺时针方向旋转，得到△，点刚好落在边上．则　　 A． B． C． D． 8．如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（ ） A．50° B．80° C．90° D．100° 9．下列三角形中，不是等腰三角形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，把等腰直角沿折叠，使点A落在边上的点E处．下面结论错误的是（ ）． A． B． C． D． 11．中三边a、b、c满足，则这个三角形一定为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰钝角三角形 D．等腰直角三角形 12．如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 13．如图，为等边三角形，边长为，D为的中点，是绕A顺时针旋转得到的，则_____cm，若连接，则为_____三角形． 14．如图，，若AD平分，则AD与BC的位置关系是_____． 15．如图，△OAB绕点O顺时针旋转42°得到△ODC，点D恰好落在AB上，且∠AOC＝108°，则∠B度数是 _____． 16．已知，是等边三角形，于E，于D，若，则图中60度的角有_____个． 17．如图，在中，，则_____． 三、解答题 18．已知，、、为的三边长，、满足，且为方程的解，请判断的形状． 19．如图，以等边的边为腰作等腰，使，连接，若，请求出的度数． 20．如图，在中，平分，点E在的延长线上，且于点F．求证：F是的中点． 21．如图，在△ABC中，点D、点E分别为AC，BC上的两点，连接BD，DE，使得DE//AB，BD＝BC，DE平分∠BDC． （1）求证：AD＝BC； （2）若∠BED＝117°，求∠A的度数． 参考答案 1．B 解：等腰三角形的两边长分别为6和4 则另外一边为6或4 当另外一边为6时，三边分别为6，6，4，符合三角形三边条件，此时周长为16 当另外一边为4时，三边分别为6，4，4，符合三角形三边条件，此时周长为14 故选B 2．C 解：∵AB＝AC， ∴∠C＝∠B＝72°， ∴∠A＝180°﹣72°×2＝36°． 故选：C． 3．C 解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=30°， ∴∠ABC=∠C=75°， ∵BD=BC=DE， ∴∠BED=∠BDE，∠BCD=∠BDC=75°， ∴∠DBC=180°-∠BCD-∠BDC=30°， ∴∠DBE=45°， ∴ ， 故选C． 4．D 解：分两种情况：（1）当这个150°的外角为顶角的外角时，则这个等腰三角形的顶角∠A为30°； （2）当这个150°的外角为底角的外角时，可以得到这个等腰三角形的顶角∠A为180° 30° 30°＝120°． 故选：D． 5．B 解：，为边上的中线， ，， ， ． 故选B． 6．A 解：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm， ∵4+4＜9， ∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去； ②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm， 此时符合三角形的三边关系定理， 此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm， 故选：A． 7．D 解：由题意可得：， ∵把绕着点顺时针方向旋转，得到△，点刚好落在边上， ∴， ∴． 故选：D． 8．B 解：∵折叠， ∴AD＝DF， ∵D是AB边上的中点， ∴AD＝BD， ∴BD＝DF， ∵∠B＝50°， ∴∠D ... ...