【人教八上专题训练】专题十 最短路径问题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题10：最短路径问题 1．已知A（﹣1，1）、B（2，﹣3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为（　　） A．（0，0） B．（，0） C．（﹣1，0） D．（﹣，0） 2．如图所示，OB是一条河流，OC是一片 菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（　　）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3. 如图，点，在直线的同侧，若要用尺规在直线上确定一点，使得最短，则下列作图正确的是（ ） 21教育网 A. B. ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D . ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4. 如图，一圆柱高，底面半径为 ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 5．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50° ；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图．在五边形ABCDE 中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．84° B．88° C．90° D．96° 7. 设长方体的长、宽、高分别是分米、分米、分米，在长方体表面上从点到点处的最短的途径是（ ）21·世纪*教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.分米 B.分米 C.分米 D.分米 8. 如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 9. 如图，已知小为，是内部的一个定点，且，点、分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 10. 如图，一圆柱体的底面周长为 ，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程大约是（ ）2-1-c-n-j-y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 10. 如图，平分，点在上，且，为上的一动点，为上一动点，那么的最小值为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A. B. C. D. 12．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AC＝24，BD平分∠ABC，点E是AB的动点，点F是BD上的动点，则AF+EF的最小值为　 　． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 13. 对于平面直角坐标系中的线段及点，给出如下定义：若点满足，则称点为线段的“对称点”；当时，称点为线段的“完美对称点”． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）如图为，有点,，，则线段的“对称点”是_____．（填“”""或 ""） 如图为线段的“完美对称点”，为线段的中点，为线段的一个“对称点”，则的最小值为_____． 14. 如图，在中，，，点在边上，且，，动点在边上，连接，，则的最小值是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15. 圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取）是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 16. 如图的的正方形网格中，有、、、四点，直线上求一点，使最短，则点应选_____点或． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 17. 如图，圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行最短路程取是_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 18. 如图，在中，，，的平分线交于点，若点、分别是和 ... ...