湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷

湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷 一、单选题 1．（2020高三上·湖南月考）已知全集 ，集合 ， ，则 中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2020高三上·湖南月考）若复数 满足 ，则它的共轭复数 在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020高三上·湖南月考）已知 都是实数，则“ ”是“ ”的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020高三上·湖南月考）复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制 具有完全自主知识产权 达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，CR400BF-C智能复兴号动车组在京张高铁实现时速350km自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强I(单位： W/m2)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级L(单位：dB)与声强I的函数关系式为L=10lg(aI)，已知I=1013W/m2时，L=10dB.若要将某列车的声强级降低30dB，则该列车的声强应变为原声强的（　　） A．10-5 B．10-4 C．10-3 D．10-2 5．（2020高三上·湖南月考）在平面四边形 中， ，若 ，则向量 与 夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 6．（2020高三上·湖南月考）若多项式 ，则 （　　） A．56 B．-120 C．-56 D．120 7．（2020高三上·湖南月考）新型冠状病毒肺炎（COVID－19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初步胜利.面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核酸检测.若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为p (0＜p＜1).该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f (p)，当p＝p0时，f (p)最大，此时p0＝（　　） A． B． C． D． 8．（2020高三上·湖南月考）已知 是拋物线 上的三点，如果直线 被圆 截得的两段弦长都等于 ，则直线 的方程为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020高三上·湖南月考）今年5月25日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图，阅读图 关于下列说法，其中正确的是（　　） A．2022年我国5G用户规模年增长率最高 B．2025年我国5G用户数规模最大 C．从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降 D．这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差 10．（2020高三上·湖南月考）已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． 的解析式可以表示为 B．函数 的图象关于直线 对称 C．该图象向右平移 个单位可得 的图象 D．函数 在 单调递减 11．（2020高三上·湖南月考）在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开设的农产品土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算每月获得的利润是该月月初投人资金的20%，每月月底需缴纳房租600元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续.设第 月月底小王手中有现款为 ，则下列论述正确的有（　　）(参考数据： ) A． B． C．2020年小王的年利润为40000元 D．两年后，小王手中现款达41万 12．（2020高三上·恩施月考）函数 为定义在R上的偶函数，且在 上单调递增，则下列结论正确的是（　　） A．函数 为奇函数 B．函数 有且只有3个零点 C．不等 ... ...