2021-2022学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年湖南省长沙市开福区九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣7的相反数是（　　） A．﹣7 B．﹣ C．7 D．1 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（　　） A．0.393×107米 B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2m3+3m2＝5m5 B．m3÷m2＝m C．m （m2）3＝m6 D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 5．（3分）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．（3分）2021年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是（　　） A．平均数是80 B．众数是60 C．中位数是100 D．方差是20 7．（3分）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝ 8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a，a﹣4）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜0 C．0＜a＜4 D．﹣4＜a＜0 9．（3分）如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．（3分）如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）81的平方根是　 　． 12．（3分）因式分解：2a2﹣2＝　 　． 13．（3分）如图，已知直线y＝﹣x+n和直线y＝mx﹣2（m≠﹣）交于点A（﹣2，2），则关于x、y的方程组的解是　 　． 14．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2＝0的一个根是0，则k的值是　 　． 15．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为　 　． 16．（3分）如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO＝13，AO＝5，则△PCD周长为　 　． 三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分） 17．（6分）计算：﹣22+|﹣4|+（）﹣1+（π﹣20210）． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2． 19．（6分）长沙是著名的国际旅游城市，我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 　 　人，m＝　 　，并补全条形统计图； （2）求E所占的圆心角度数； （3）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ 20．（8分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠AOD＝120°，DE＝3，求菱形OCED的面积． 21．（8分）如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． （1）直接写出 ... ...