中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章《全等三角形》检测卷 提高卷（一） 第I卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ） A．47° B．49° C．84° D．96° 【答案】C 【分析】 先根据三角形内角和定理求出∠2＝84°，再根据全等三角形的对应角相等解答． 【详解】 解：根据三角形内角和定理可得，∠2＝180°﹣49°﹣47°＝84°． ∵如图是两个全等三角形， ∴∠1＝∠2＝84°． 故选：C． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等时解题的关键． 2．在下列各组图形中，是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据全等图形的概念“能够完全重合的两个图形叫做全等图形”可知，C中的两个图形是全等图形． 答案：C 易错：A 错因：只看到两个图形形状相同，图案相同，没注意大小不同． 满分备考：如果两个图形是全等图形，那么它们必然形状相同、大小相同，只是位置不同． 3．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（ ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是 【答案】C 【分析】 甲可根据ASA判定与△ABC全等；乙可根据AAS判定与△ABC全等，可得答案． 【详解】 解：甲三角形夹b边的两角分别与已知三角形对应相等，故根据ASA可判定甲与△ABC全等； 乙三角形50°内角及所对边与△ABC对应相等且均有70°内角，可根据AAS判定乙与△ABC全等； 则与△ABC全等的有乙和甲， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要． 4．如图，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用全等三角形的性质得到∠CDB=∠ABD，再结合三角形内角和计算即可． 【详解】 ∵， ∴， ∴ 故选C． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质，特别基础，熟记全等三角形对应角相等是解题的关键． 5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（ ） A．10 B．7 C．5 D．4 【答案】D 【分析】 由面积公式求出BC边上的高，再根据角平分线的性质定理，即角平分线上的点到角的两端距离相等，得到DE＝EF，即可求出DE． 【详解】 解：如图，作EF⊥BC于F， S△BCE＝BC×EF＝＝10， 解得：EF＝4； ∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC， ∴DE＝EF＝4； 故答案为：D． 【点睛】 本题主要考查角平分线的性质，根据题意求出DE＝EF＝4是解题的关键． 6．如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC＝21°，∠B＝25°时，∠DAF的度数为（ ） A．21° B．22° C．25° D．30° 【答案】B 【分析】 利用三角形的内角和定理先求∠C、∠BAC，再利用角平分线的性质求出∠BAE，利用外角内角的关系求出∠AED，最后利用三角形的内角和求出∠EDF的度数． 【详解】 解：∵AD，AE为△ABC的高线，角平分线， ∴∠EAB＝∠BAC，∠ADC＝90°． ∵∠DAC＝21°，∠B＝25°， ∴∠C＝90°﹣∠DAC＝69°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝86°． ∴∠BAE＝43°． ∴∠AED＝∠BAE+∠B＝68°． ∵DF⊥AE， ∴∠EFD＝90°． ∴∠EDF＝90°﹣∠DEA＝22°． 故选B. 【点睛】 本题主要考查三角形高的定义，角平分线的定义和三角形内角和定理，解决本题的关键熟练掌握三角形内角和定理. 7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得． 【详解】 解：作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧 ... ...
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