致远高中2021学年第一学期高三10月评估试卷 高三年级数学学科 试卷 一．填空题：（1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分） 1.已知关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q，则_____. 2.函数的最小正周期是 . 3. 方程的解 ． 4. 在中，角所对的边的长度分别为，且， 则 . 5.在二项式的展开式中，常数项的值为_____.（结果用数字表示） 6..某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方 形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____． 已知双曲线（，）满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为_____． 8.如右图，在ΔABC中,D是BC的中点，，则= . 9.已知, 则的最小值=_____. 10. 记 ，已知，设函数，若方程有解，则实数m的取值范围是_____. 11.函数,若，则实数的范围是 ． 12.定义在R上的函数满足，，数列满足,的前n项和为，则=_____. 二．选择题：（每题5分，共20分） 13．已知是的一个内角，则“”是“”的--( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 14.函数的零点的个数--( ) A.1 B. 2 C.3 D. 15.下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是--( ) A． B． C． D． 16. 若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是…………………………（ ） B． C． D． 三．解答题：（14+14+14+16+18=76分） 17.在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8． (1) 求异面直线PB与DC所成角的大小； (1) 求PA与平面PBD所成角的大小. 18.已知函数． （1）当时，求的值域； （2）已知的内角的对边分别为，若， 求的面积． 19.已知椭圆的方程为，右焦点为，直线的倾斜角为，直线与圆相切于点，且在轴的右侧，设直线交椭圆于两个不同点. （1）求直线的方程； （2）求的面积. 20.已知数列是等比数列，且公比，. （1）求的通项公式； （2）设数列满足，且前n项和为，求的表达式； （3）设由（2）中，，求的最小值与最大值. 21.已知函数（常数． （1）若，且，求x的值； （2）若，求证函数在上是增函数； （3）当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数m 的取值范围. 致远高中2021学年第一学期高三10月评估试卷 高三年级数学参考答案 一．填空题：（1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分） 1.已知关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q，则_____. 2.函数的最小正周期是 . 3. 方程的解 2 ． 4. 在中，角所对的边的长度分别为，且， 则 . 5.在二项式的展开式中，常数项的值为__28____.（结果用数字表示） 6..某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的正方 形和四个正三角形，则该棱锥的体积等于_____． 已知双曲线（，）满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为_____． 8.如右图，在ΔABC中,D是BC的中点，，则= 1 . 9.已知, 则的最小值=_____. 10. 记 ，已知，设函数，若方程有解，则实数m的取值范围是_____. 11.函数,若，则实数的范围是 ． 12.定义在R上的函数满足，，数列满足,的前n项和为，则=___337_____. 二．选择题：（每题5分，共20分） 13．已知是的一个内角，则“”是“”的--( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 14.函数的零点的个数--( C ) A.1 B. 2 C.3 D. 15.下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是--( C ) A． B． C． D． 16. 若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是…………………………（ C ） B． C． D． 三．解答题：（14+14+14+16+18=76分） 17.在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8． (1) 求异面直线PB与DC所成角的大小； (1) 求PA与 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
