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课件网) 一元二次不等式及其解法(二) 一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的相互关系及其解法： 的图像 的根 的解集 的解集 二次函数 一元二次方程 = 有两个相等实根 无实根 复习 解一元二次不等式的一般步骤 1：确定二次项系数符号（一般将二次系数化为正） 2：判别△（能十字相乘法的不需判别） 3：用求根公式得出一元二次方程的两根（能用十字相乘法的不需用公式） 4：由1、2、3三个步骤画出不等式所对应函数的大致图像 5：根据所画图像得出不等式的解集 复习 例1. 求不等式的解集. 例题讲解 例1. 求不等式的解集. 例题讲解 注意：不是一元二次不等式，但可以通过换元、利用函数性质化归为解一元二次等式问题；在化归时应注意变元的范围、以及函数的定义域对不等式的解集的影响. 对二次项系数进行讨论 例题讲解 对所对应方程根的个数进行讨论 对所对应方程根的大小进行讨论 综合题型 1 例题讲解 综合题型 2 注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏,通过讨论后化不确定为确定. 2、含参数的一元二次不等式需讨论一般分为 1)对二次项系数进行讨论； 2)对所对应方程根的个数进行讨论； 3)对所对应方程根的大小进行讨论； 小结 1、化归为一元二次不等式常用方法 1)换元法； 2)函数性质法； 作业(
课件网) 一元二次不等式及其解法(一) x2－5x≤0 某同学要把自己的计算机接入因特网.现有 两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元 (不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则:在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算). 一般来说，一次上网时间不会超过17个小 时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小 时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选 择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需 费用？ 情景引入 我们把只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数为2的不等式，称为一 元二次不等式. 一元二次不等式的定义： 新课讲解 判断下列式子是不是一元二次不等式？ 思考: 如何解一元二次不等式？ 练习 x1 ＝b2－4ac ＞0 ＝0 ＜0 y=ax2+bx+c (a＞0)的图象 ax2+bx+c＝0 (a＞0)的根 ax2+bx+c＞0 (a＞0)的解集 ax2+bx+c＜0 (a＞0)的解集 y O x2 y x O x y x O x1=x2 将下表填写完整 例1. 求下列不等式的解集. (1) x2－3x－4＞0 (2) x2－5x＋6＜0 (3) 4x2－4x＋1＞0 (4)－x2＋2x－3＞0 练习. 教材P.80练习第1题. 例题讲解 1、求下列不等式的解集： 课堂练习 例2. 解不等式 例题讲解 1. 从实际问题中建立一元二次不等式， 解一元二次不等式； 2. 能把一元二次不等式的解的类型归 纳出来. 课堂小结 P80习题.3.2A组1,2,4; B组1,3; 1. 阅读教材P.76-P.79； 课后作业 ... ...
