全国版2022高考数学一轮复习解题思维3高考中三角函数解三角形解答题的提分策略课件理(共15张PPT)

(课件网) 解题思维3 高考中三角函数、解三角形解答题的提分策略 考情解读 从近几年的高考试题来看,全国卷交替考查三角和数列,该部分解答题是高考得分的基本组成部分,学生要能够先从已知中抽象出可以利用正、余弦定理的条件,然后应用三角恒等变换和相关定理求解,主要考查数学抽象、数学运算和逻辑推理素养.在解题过程中,要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性,注意题目中隐含的各种限制条件,选择合理的解决方法,灵活地实现问题的转化. 示例1 [2020全国卷Ⅱ,17,12分][理]△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sin Bsin C. (1)求A;(2)若BC=3,求△ABC周长的最大值. 思维导引（1） 给什么 得什么 利用正弦定理将“sin2A-sin2B-sin2C=sin Bsin C”的“角”转化为“边”得a2-b2-c2=bc. 求什么 想什么 由a2-b2-c2=bc,联想到用余弦定理即可求出A. （2） 求什么 想什么 规范解答 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)由正弦定理和已知条件得a2-b2-c2=bc.(2分) (4分) 因为00, 所以sin C>,故sin C=.⑩ ⑤ ⑤ 感悟升华 阅 卷 现 场 得分点 第(1)问 采点得 分说明 ①已知条件展开化简得2分; ②利用正弦定理进行边角互化得1分; ③利用余弦定理求值得1分; ④给定范围内求出角A得1分. 5分 第(2)问 采点得 分说明 ⑤利用正弦定理进行边角互化得1分; ⑥利用三角形内角和定理及两角和的正弦公式化简得1分; ⑦想到同角三角函数的基本关系式得1分; ⑧建立关于sin C的方程得1分; ⑨解方程得1分; ⑩得到最终结果得2分. 7分 ⑤ 满 分 策 略 1.求解解三角形问题的关键 准确把握正、余弦定理的内容,根据已知条件灵活地选用公式是解三角形的关键. 2.边角互化 运用正弦定理可实现边角互化,如本例第(1)问. 3.求解解三角形问题的技巧 解三角形时常会用到同角三角函数的基本关系式及三角恒等变换,所以熟练掌握三角公式也是不可缺少的环节. 4.角的变换的运用 在解三角形的过程中,角的变换尤其关键,如已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换以及利用三角形内角和定理的变换. ⑤ 一 题 多 解 ⑤ 一 题 多 解 ⑤ 答 题 模 板 利用正弦定理、余弦定理解三角形的步骤 第一步:找条件.寻找三角形中已知的边和角,确定转化方向. 第二步:定工具.根据已知条件和转化方向,选择使用的定理和公式,进行 ... ...