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课件网) 专题一 实际应用问题 第36课时 统计与概率的综合应用 专题突破篇 福建考法 · 类型一 统计表与概率结合 · 类型二 统计表与频数分布直方图结合 · 类型三 统计图与概率结合 · 类型四 统计、概率与函数结合 例1【2021·南平质检·10分】某超市经营某品牌的一种乳制品，根据往年销售经验，每天销售量与当天最高气温t (单位：℃)有关. 为了制订六月份的采购计划，超市统计了前三年六月份每天的最高气温和当天的销售量，得到下表： 类型一 统计表与概率结合 最高气温t(单位：℃) 天数 当天销售量(瓶) t<20 15 240 20≤t<25 30 300 t≥25 45 500 (1)估计超市今年六月份某一天这种乳制品的销售量不超过300瓶的概率； (2)估计超市今年六月份这种乳制品平均每天的销售量； － 解：390×(6－4)×30＝23 400(元)． 所以估计超市今年六月份销售这种乳制品的总利润 是23 400元． (3)设进货成本为每瓶4元，售价为每瓶6元，结合前三年六月份的销售数据，估计超市今年六月份销售这种乳制品的总利润． 例2【2019·福建·10分】某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2 000元. 每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修需支付维修服务费5 000元，但无需支付工时费． 某公司计划购买1台这种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表： 维修次数 8 9 10 11 12 频数(台数) 10 20 30 30 10 (1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率； (2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台这种机器的同时应一次性额外购买10次还是 11次维修服务？ 解：购买10次时， 某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12 这台机器的维修费用(元) 24 000 24 500 25 000 30 000 35 000 解：购买11次时， 某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12 这台机器的维修费用(元) 26 000 26 500 27 000 27 500 32 500 例3【2021·福州质检·10分】为了监控一条生产线上某种零件的生产过程，检验员每隔20分钟从该生产线上随机抽取1个零件，并测量其尺寸(单位：毫米)．下表是检验员在一天内抽取的24个零件尺寸的数据： 107.7 107.8 107.8 108.1 108.2 108.4 108.4 108.4 108.5 108.6 108.9 109.0 109.0 109.1 109.3 109.3 109.4 109.6 109.6 109.7 109.8 110.1 110.3 110.4 尺寸范围 零件等级 x<108.1 超标零件 108.1≤x<108.5 三级零件 108.5≤x<109.0－m 二级零件 109.0－m≤x≤109.0＋m 一级零件 109.0＋m
109.9 超标零件 记零件尺寸的数据为x，根据尺寸的不同范围设置不同的零件等级如下表(m为正数)： (1)求这24个数据的中位数； (2)从这条生产线上随机抽取1个零件，求这个零件恰好是超标零件的概率； 类型二 统计表与频数分布直方图结合 例4【2021·龙岩质检·10分】党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育． 某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间t(单位：h)的情况，从该校九年级 随机抽查了部分学生进 行问卷调查，并将调查 结果绘制成如下不完整 的频数分布表和频数分 布直方图(如图1)． 劳动时间分组 频数 频率 0≤t<10 5 0.10 10≤t<20 4 m 20≤t<30 a 0.32 30≤t<40 5 0.10 40≤t<50 20 0.40 解答下列问题： (1)求频数 ... ... 