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课件网) 13.2 三角形全等的判定课件 你来说说看：它们全等吗？ S.A.S A.A.S S.S.S A.S.A S.S.A × 提出猜想： S.S.A适用于直角三角形全等的判定。 已知：∠MCN=90°，请以C为直角顶点，作一个直角三角形 ABC，满足CB＝a，AB＝b。 动手实践 a b M C N 13.2.6 斜边直角边 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等. 简写成“斜边直角边”或“H.L”. 得出结论 A B C A ′ B′ C ′ 用几何语言表示为: 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中, ∵ AB=A'B', BC=B'C', ∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.) \ \ \ \ \ \ 判断两个直角三角形全等的方法有： (1)： ； (2)： ； (3)： ； (4)： ； S.S.S S.A.S A.S.A A.A.S (5)： ； H.L 小结 全等条件必须讲究对应关系 例1.已知如图,AC与BD相交于点O，AD=BC，∠C＝∠D＝90° 求证：AC=BD。 A B D C O 你还有别的方法吗 证明：在△AOD与△BOC中 ∠D＝∠C ∠AOD＝∠BOC AD=BC ∴ △AOD ≌ △BOC .（A.A.S.） ∴ OD=OC,OA=OB ∵ OA+OC=AC, OB+OD=BD ∴ AC=BD. ∵ 动动脑 如图，AC＝AD， ∠C＝∠D＝90°， 求证： BC＝BD 证明:连结AB ∵ ∠C＝∠D＝90° ∴ △ABC与△ABD都是直角三角形。 在Rt△ABC与Rt△ABD中 ∵ AB=AB AC=AD ∴Rt△ABC≌ Rt△ABD（H.L.） ∴BC=BD(全等三角形对应边相等） 如图，AC＝AD， ∠C＝∠D＝90°，E，F分别是BC，BD上一点，且AE=AF。 求证： BE＝BF 例2： 1．如图1，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC 填“全等”或“不全等” ，根据_____ 2. 如图2，∠B=∠D=90°BC=CD，∠1=50 ° ，则∠2=（ ） A.40 ° B.50 ° C.60 ° D.75 ° 3.已知：如图3 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=_____． 图1 图2 图3 4．判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两边对应相等 全等 H.L 学习反馈 D A 5 5．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 知识大盘点 任意三角形 全等的判定方法： (1).S.S.S (2).S.A.S (3).A.S.A (4).A.A.S 直角三角形 全等专属 (5).H.L 适用于直角三角形 学习要一步一个脚印 孩子们：你们是最棒的！
