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课件网) 一\复习回顾集合 ①一般地，一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合。 集合的特性：1、元素的确定性； 2、元素的互异性； 3、元素的无序性 ③集合的分类：有限集，无限集和空集 ④ 常见集合：N，Z，Q，R， N+ 观察下列对象能否构成集合 （1）满足X－3＞2的全体实数 （2）本班的全体男生 （3）我国的四大发明 （4）2008年北京奥运会中的球类项目 （5）不等式2X+3 < 9的自然数解； （6）所有的直角三角形；？ 二、问题情境 那么这些集合有没有其它的表示方式？ 集合的表示方法 执教：韦光周 三.建构数学： 列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于花括号“{ }”内。 用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。 解问题情境 观察下列对象构成集合用列举法表示 （1）满足X－3＞2的全体实数 （2）本班的全体男生 （3）我国的四大发明 （4）2008年北京奥运会中的球类项目 （5）不等式2X+3 < 9的自然数解； （6）所有的直角三角形；？ 注: (1)如果两个集合所含元素完全相同 （ 即A中的元素都是B中的元素， B中的元素也都是A中的元素）， 则称这两个集合相等。 （2）a与{a}不同：a表示一个元素， {a}表示一个集合，该集合只有一个元素a。 （3）集合{（1，2），（3，4）}与 集合{1，2，3，4}不同 2.描述法： 将集合的所有元素都具有的性质 （满足的条件）表示出来， 写成{x|p(x)}的形式 如：{x|x为中国直辖市}，{x|x为young中的字母}。 所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x是直角三角形}等 3.Venn图法： 用封闭的曲线内部表示集合。 （形象直观） 如：集合{x|x为young中的字母} y,o,u,n,g （1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不 便用描述法表示，只能用列举法。 如 ：集合{ 3，7，8 } 注：何时用列举法？何时用描述法？ (2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来， 或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 如:集合{(x,y)|y=x+1} ；集合{x|x为1000以内的质数} 例1：1）求方程x2-2x-3=0的解集； 2）求不等式x-3>2的解集 四.数学运用 例2：用列举法表示下列集合 ①{x∈N|x是15的约数} ②{x|x=(-1)n,n ∈N} ③{(x,y)|x+y=6,x ∈ N,y ∈ N} 高一数学 例3、用描述法表示下列集合 ①{1，4，7，10，13} ②奇数的集合 五、回顾小结： 本节课学习了以下内容： 1.集合的定义； 3.数集及有关符号. 2.集合中元素的特性： 确定性，互异性，无序性 4.集合的表示方法；1.1集合的含义及其表示 一.课标解读 1.《普通高中数学课程标准》明确指出：“通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的”属于”关系；能选择自然语言.图形语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用.” 2.重点:集合的概念与表示方法. 3.难点:运用集合的两种常用表示法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合. 二.要点扫描 1.集合的概念 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）；构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。集合的元素可以是我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或者一些抽象符号。 2.集合元素的特征 由集合概念中的两个关键词“确定的”、“不同的”可以知道集合元素有两大特征性质： ⑴确定性特征：集合中的元素必须是明确的，不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。 设集合给定，若有一具体对象，则要么是的元素，要么不是的元素，二者必居 其一，且只居其一。 ⑵互异性特征：集合中的元素必须是互不相同的。设集合给定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。 3.集 ... ...
