教 案 首 页 授课日期 班级 16高造价 课题： §6.3等比数列 教学目的要求： 1.理解等比数列的概念，能根据定义判断或证明一个数列是等比数列； 2.探索并掌握等比数列的通项公式； 3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程，能用公式求相关参数； 教学重点、难点: 运用等比数列的通项公式求相关参数 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §6.3等比数列1．等比数列的概念 （学生板书区）等比数列的通项公式3.等比数列的求和公式 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 ◆◆课前预习【任务要求】请阅读课本P14-18页，同时划出相应定义关键词，并完成下列预习任务.如果一个数列从_____项起，每一项与它的_____一项的_____等于同一_____，则称该数列为等比数列．_____叫做等比数列的公比，公比常用字母_____表示.（1）等差数列的定义与等比数列的定义有什么区别？（2）试列举出两个等比数列.使其公比为-2和.（3）等比数列中可能含有0吗？等差数列呢？（4）等比数列的首项为_____，公比为 _____，243是该数列的第_____项.2．等比数列的通项公式为_____，的范围是_____.◆◆新课学习一．复习引入 1、复习等差数列相关知识； 2、通过两组数列进行比较引入新课。二．课堂活动活动一. 理解等比数列的定义，运用等比数列的定义解决相关问题.任务1.求出下列等比数列中的未知项：(1)4, a, 64,(a>0)； (2)81, b, c, 3； 任务2：已知数列中， ，求证该数列是等比数列. 课前完成学生口答教师总结关键点拨：证明一个数列为等比数列，可用等比数列的定义进行证明. 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 任务2：求下列数列的通项公式（1）2，4，8，16，32，… （2）-27,9,-3,1，-…; （3）1，-1,1,-1… （4），1，，… 任务3：（1）在等比数列中，已知=3, =2，求；（2） 已知等比数列为2, -6, 18, -54, …，求其公比, 和；（3）在递增的等比数列中,和是方程的两根，求此数列的通项公式． 关键点拨：（1）等比数列的通项公式是之间的表达式.求数列的通项公式关键在于求出；（2）在求等比数列的一些项的时，常将数列中的数均化归为. 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 活动一. 利用等比数列的求和公式求前n项的和.任务1.求等比数列1，2，4，…(1)求前10项的和;(2) 求从第5项到第10项的和. 任务2.求等比数列1，-2，4，…的前项和.活动二. 运用等差数列的通项公式和求和公式解决“知三求二”问题.任务1: 在等比数列中，(1)若, ，求前10项的和；(2) 若, 243, 3,求前项的和；(3) 若,求. 三.课堂练习在等比数列{an}中：(1) 已知q=, S5＝3，求a1与a5； (2)a1=2, S3=26，求q与a3；(3)已知a3=1, S3=4，求a1与q．四.课堂总结1、等比数列的概念；2、等比数列的通项公式及其变形；3、等比数列的中项及其变形性质；4、等比数列的求和公式及其性质。五.课外作业《单招一点通》P37 课后巩固单4、5、6、7 当堂检测及时反馈学生小结教师补充 ... ...
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