2020-2021学年山东省聊城市高二（下）期末考试数学试卷 一、选择题 1. 设集合，且，，则( ) A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.， 3. 若，且能被整除，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四位同学计划去个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“四位同学去的景点不相同”，事件 “甲同学独自去一个景点”，则 A. B. C. D. 6. 小李大学毕业后回到家乡开了一家网店，专门卖当地的土特产．为了增加销量，计划搞次促销活动，一次购物总价值不低于元，顾客就少支付元．已知网站规定每笔订单顾客在网上支付成功后，小李可以得到货款的．为了在本次促销活动中小李从每笔订单中得到的金额均不低于促销前总价的，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7. 年月日是第六个“中国航天日”，今年的主题是“扬帆起航逐梦九天”．为了制作一期展示我国近年来航天成就的展览，某校科普小组的名同学，计划分“神舟飞天”、“嫦娥奔月”、“火星探测”个展区制作展板，每人只负责一个展区，每个展区至少有一人负责，则不同的任务分配方案有（ ） A.种 B.种 C.种 D.种 8. 数学家高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕，仅以他的名字“高斯”命名的成果多达个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数，且)有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围为( ) A. B. C.） D. 二、多选题 已知，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有（ ） A.若样本相关系数，则说明成对样本数据没有相关性 B.样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关性越强 C.用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是 D.决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 某单位举行建党周年党史知识竞赛，在必答题环节共设置了道题，每道题答对得分，答错倒扣分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某选手每道题答对的概率均为，其必答环节的总得分为，则( ) A.该选手恰好答对道题的概率为 B. C. D. 关于函数，其中，下列判断正确的是( ) A.是函数的极值点 B.当时，函数有两个不同的零点 C.当时，函数的最小值为 D.当时，函数在上的值域为 三、填空题 奇函数 定义域为，且函数 为偶函数，若 ，则_____. 四、解答题 已知的展开式中第项和第项的系数之比为. 求展开式的第项； 求展开式的奇数项的系数之和． 已知函数 是幂函数，且. 求函数的解析式； 试判断是否存在实数使得函数在区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 某校高二年级共有名学生（其中男生名），为了了解学生每天的体育锻炼时间情况，按性别分层随机抽样得到一个容量为的样本．经计算得到样本的平均值为（单位：分钟），方差为 若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布，用样本估计总体，试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间内的学生人数（最后结果按四舍五入保留整数）； 若把每天体育锻炼时间在内的称为“锻炼达人”，该样本中共有“锻炼达人”人，且从男生中随机抽取一人，其为“锻炼达人”的概率为．完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析男生是“锻炼达人”的可能性是否更大． 性别 锻炼达人 合计 是锻炼达人 非锻炼达人 男生 女生 合计 附：独立性检验中常用小概率值和相应的临界值： 若，则，，． 某中学学生会为了让新高一的同学更好的了解学校的各种社团活动，计划设计一张形状为矩形的宣传海报来介绍各社团活动．如图，该海报设计上，中、下三个全等的矩形栏目，三矩形栏目面积总和为，四周空白部分的宽度均为，栏目之间中缝宽度 ... ...
