2021秋北师版九上数学第6章反比例函数回顾与思考导学案（2课时，无答案）

2021秋北师版九上数学第6章反比例函数回顾与思考导学案 第1课时 学习目标: 1.理解反比例函数的定义，掌握其图象和性质； 2.会根据题目中的条件确定反比例函数解析式； 3.会利用反比例函数的图象和性质解决有关问题 重点、难点： 反比例函数图象和性质的运用 学习过程 一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣 1. 什么叫反比例函数 其自变量的取值范围是什么 2. 反比例函数有哪几种表达形式 3. 反比例函数有哪些性质？(对称性，图象分布象限，增减性) 4. 反比例函数解析式中的几何意义是什么 5. 如何确定反比例函数的解析式 二.【复习练习】初步运用、生成问题 1. 反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，2)， 请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　． 2. 如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图 中的矩形OABC的面积为2，则k＝ ． 3．已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，. 求时的值． 三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1.已知反比例函数(为常数，)． (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围； 问题2. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求方程的解(直接写出答案)； (4)求不等式的解集(直接写出答案). 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题3.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合)，且点的横坐标为1. ①求的面积； ②在轴上求一点，使最小. 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 在利用反比例函数性质解决问题时，通常要运用哪些性质？ 第2课时 学习目标: 1.理解并掌握反比例函数的图象和有关性质； 2.学会分析问题，利用反比例函数的有关知识解决问题 重点、难点： 利用反比例函数的图象和性质解决综合性问题。 学习过程 一.初步感知、激发兴趣 1.反比例函数的增减性与值有何关系？如何利用反比例函数的增减性比较函数值的大小 2.反比例函数解析式中的的几何意义是什么？在求反比例函数的解析式时如何利用的几何意义确定的值 3.在实际问题中如何利用反比例函数的性质和图象解决问题 二.初步运用、生成问题 1. 若点A（）、B（）在反比例函数的图像上，且＜0＜,则、和0的大小关系是（ ） A. y1＞y2 ＞ 0 B. y1＜y2 ＜0 C. y1＞0＞y2 D. y1＜0＜y2 2. 如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线 （）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 第2题 第3题 3. 已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（ ） A.y＜－1 B.y≤－1 C. y≤－1或y＞0 D. y＜－1或y≥0 三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1. 已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1) (1)求两个函数的解析式； (2)若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题2.直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4. (1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积. 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题3. 如图,直线与双曲线交于两点,则 的值为( ) A. —5 B. —10 C. 5 D. 10 六.【学有所成、悟出方法】 在利用反比例函数解决问题时，你 ... ...