山东省德州市庆云县中丁中学六校联考2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年山东省德州市庆云县中丁中学六校联考八年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（共12小题，每题4分） 1．下列长度的三根小棒能构成三角形的是（　　） A．7cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，3cm C．3cm，8cm，4cm D．2cm，5cm，3cm 2．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，△ABC中，∠A＝65°，∠B＝50°，点D在BC延长线上，则∠ACD的度数是（　　） A．65° B．105° C．115° D．125° 6．如图，在△ABC中，∠A＝30°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2＝（　　） A．150° B．200° C．210° D．240° 7．如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　） A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC 8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 9．如图，小明从点A出发，沿直线前进8米后向左转60°，再沿直线前进8米，又向左转60°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，走过的总路程为（　　） A．48米 B．80米 C．96米 D．无限长 10．一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线若．BD＝4，则点D到AC的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，计划使得该油库到三条公路的距离相等，则油库的可选位置有（　　）处． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，每题4分） 13．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是　 　． 14．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　． 15．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝　 　． 16．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝8，则△BDC的面积是　 　． 18．如图，在△ABC和△EBD中，AB＝EB，AC＝ED，若再添加一个条件，则下列条件中能使得△ABC与△EBD全等的有 　 　． ①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°． 三．解答题（共7小题） 19．（8分）用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 20．（8分）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 21．（8分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C． 求证：AE＝AD． 22．（10分）如图，点C，F在BE上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF． 求证：∠A＝∠D． 23．（10分）如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF．求证：AE＝DF． 24．（12分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝FD． 25．（12分）如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC，DC＝EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）当AD＝AB＝4cm，则AE的长度为 　 　cm． （3）猜想AE与BD的位置 ... ...