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课件网) 3.2 等式的性质 湘教版 七年级上 教学目标 1.理解并能说出、记住等式的性质； 2.能正确运用等式的性质进行等式的变形； 3.经历克服等式变形过程中的困难，体验成功的乐趣. 新知导入 1. 5+3=8是什么式子？方程呢？ 2. 填空： （1）5+3+2=8+ ； 5+3-4=8- . （2）(5+3)×2 8×2； (5+3)÷4 8÷4. 做一做： 等式有什么性质呢？ 5+3=8是等式，方程也是等式。 2 4 = = 新知讲解 1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数， 现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的学生人数还相等吗？ 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？ 动脑筋： 因为(1)班的学生人数=(2)班的学生人数，而增加或减少的人数同样多，所以现在两班人数还相等，即 (1)班的学生人数+2=(2)班的学生人数+2 (1)班的学生人数-3=(2)班的学生人数-3 新知讲解 2. 如果 甲筐米的质量=乙筐米的质量， 现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？ 动脑筋： 新知讲解 新知讲解 因为将甲、乙两筐的米分别倒出一半，就是将每一筐米平均分成2份，每一筐剩下原来质量的。因为甲筐米的质量=乙筐米的质量，所以两筐剩下米的质量相等，即 甲筐米的质量÷2=乙筐米的质量÷2 甲筐米的质量×=乙筐米的质量×. 或 新知讲解 一般地，等式具有下述性质： 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)， 所得结果仍是等式. 等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除 数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 新知讲解 等式的性质可以用式子表示为： 如果，那么 例题讲解 例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2=b+7,那么a= ； （2）如果3x=9y，那么x= ； （3）如果，那么3a= . 解：(1) 因为a+2=b+7 ，根据等式性质1，等式两边都减 去2，得 a+2-2=b+7-2， 即 a=b+5 . 说一说：为什么等式两边都要减去2？ 例题讲解 因为3x=9y，根据等式性质2知，等式两边都除以3，得 即 x=3y . (2) 如果3x=9y，那么x= ； 说一说：为什么等式两边都要除以3？ 例题讲解 (3) 如果，那么= . 因为，根据等式性质2知，等式两边都乘6，得 即 . 说一说：为什么等式两边都要乘6？ 例题讲解 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； (2)如果，那么10x-5=16x-8. 解：(1) 错误。由等式性质1知，等式两边都加上3，得 a-3+3=2b-5+3， 即 a=2b-2. 例题讲解 (2)如果，那么10x-5=16x-8. 解：(2) 正确。由等式性质2知，等式两边都乘20，得 即 去括号，得 巩固练习 解析：在上面等式的两边都乘3，即得x=6，这是运用了等式的性质2。 1. 把变形为x=6，其依据是 。 等式性质2 巩固练习 2. 下列变形，正确的是 （ ） B C. 若a2=b2，则a=b D. 若，则x=-2 A. 若ac=bc，则a=b B. 若，则a=b 巩固练习 4. 已知，，则的 值为 . 3. 已知，则 . 5. 若，则 . 6 7 3 课堂总结 等式具有哪些性质？ 等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)， 所得结果仍是等式. 等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除 数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 课堂总结 注意事项： 1. 注意两边同时加(或减、乘、除以)同一个数或式. 2. 必须在已知或能确定一个数或式不为0的条件下，等式 两边才能除以这个数或式. 作业布置 第89页课后练习： 1. 请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )； （2）如果 3x=2y，那么 ( )； 等式性质1 等式性质2 （3）如果 ，那么x=2y ( )； 等式性质2 （4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( ). 等式性质1 作业布置 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）若 ，则a+3=3b-3； 不正确，应该是 a+9=3 ... ...
