2020-2021学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学试卷（理科）（b卷）（Word含答案解析）

2020-2021学年内蒙古赤峰市高一（下）期末数学试卷（理科）（b卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝（x|x+1＞0}，B＝{x|﹣3＜x＜1），则A∩B＝（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（﹣1，1） 2．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A．y＝|x| B．y＝3x C．y＝x3 D．y＝x+ 3．（5分）下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，≥2 B．当x≥3时，x+的最小值为2 C．当0＜x≤2时，x﹣无最大值 D．当x＞0且x≠1时， 4．（5分）一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．8+4 B．8 C．8+4 D． 5．（5分）函数y＝2xcosx在区间[﹣π，π]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知a＝ln3，b＝log0.3e，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 7．（5分）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6＝9，则log3a1+log3a2+…+log3a10＝（　　） A．12 B．2+log35 C．8 D．10 8．（5分）已知，均为单位向量，若|﹣|＝，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知α，β为锐角，tan（β﹣α）＝，sinα＝，则tanβ＝（　　） A． B． C．3 D． 10．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线CC1与DB1所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知函数f（x）＝2sin（2x+），函数g（x）的图象是由f（x）图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数g（x）的说法正确的是（　　） A．g（x）在单调递增 B．g（x）的图象关于点对称 C．g（x）的图象关于直线x＝对称 D．g（x）的周期为2π 12．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数： ①f（x）＝1；②f（x）＝x2； ③；④f（x）＝x2+x 能被称为“理想函数”的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝4x+y的最小值为 　 　． 14．（5分）设a＞0，b＞0，是a与b的等差中项，则的最小值为 　 　． 15．（5分）17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，．根据这些信息，可得cos1224°＝　 　． 16．（5分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论正确的是 　 　． ①平面A1D1P⊥平面BB1P； ②DC1⊥PC； ③∠APD1的取值范围是； ④三棱锥C1﹣D1PC的体积为定值． 三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．（10分）已知数列{an}为等比数列，首项为a1，公比为q，前n项和为Sn，请写出数列{an}的前n项和Sn的表达式，并用错位相减法加以证明． 18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2acosB+b＝2c． （1）求A的大小； （2）若a＝，b＝2，求△ABC的面积． 19．（12分）新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病．面对前所未知，突如其来，来势汹汹的疫情天灾，中央出台了一系列助力复工复产好政策城市快递行业运输能力迅 ... ...