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课件网) 3.平面向量的内积 探究： 一个物体在力 的作用下产生的位移 ， 力 与物体位移 的夹角为 。 （1） 在位移方向上的分量是 多少？所做的功W是多少？ （2）功W是一个数量还是 一个向量？ 启示 两向量作这样的运算, 结果是一个数量. 两个平面向量的夹角 已知非零向量 与 ，作 ， ， 则 叫做向量 与 的夹角， 记作 O A B 规定， 平面向量内积（或数量积）的定义 已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是 θ，则把 这个乘积叫向量 与 的内积（或数量积），记作 ，即 = （ ） 规定:零向量与任一向量的数量积为0。 注意：向量的数量积是一个数量。 思考交流： 已知两个非零向量 与 ，当它们的夹角 分别为 时，向量 与 的位置关 如何？内积分别是多少？ 内积的性质 例2 已知|a|＝|b|＝ ,a·b＝ ,求
． 解 cos＝ 由于0≤≤180°， 所以 ＝ 平面向量的内积运算律 （1） （2） （3） 例3、已知 ，求 。 如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量， x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 平面向量数量积的坐标表示 由于 所以 下面研究怎样用 设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即 x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。 
