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课件网) §1.2 集合的表示方法 回顾旧知 2 学习目标 1 新授 3 小结 4 作业 5 集合的表示方法 一、学习目标 1、知识目标：掌握集合的表示法———列举法与描述法，学会用恰当的方法表示集合； 2、能力目标：通过对集合的表示方法的理解，培养学生理解、化归和表达的能力 二、回顾旧知 1.集合与元素的概念 由某些确定的对象所组成的整体叫集合，集合中的每个确定的对象叫这个集合的元素. 2.常用数集的符号表示 3.元素与集合有哪几种关系 属于，不属于 三、新授： 问题情境： 观察下列对象能否构成集合 （1）小于5的所有自然数； （2）方程 的所有实数根； （3）我国古代的四大发明； （4）2008年北京奥运会中的球类项目； （5）不等式2x+3 < 9的解。 用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？ 三、新授： 1.探究： 考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合. （1）{0，1，2，3，4}； （2）{0，1} 思考1：这两个集合分别有哪些元素？ （1）0，1，2，3，4； （2）0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （一）列举法 三、新授： 2.新知： （1）概念：一般地，把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。 （2）列举法表示集合的基本模式： {a,b,c,…} （3）注意点：用列举法表示集合，元素之间要用逗号分隔 . (2) 用列举法表示下列集合。 小于等于100的正整数构成的集合； 全体负偶数构成的集合。 {6,8,10,12,14} {1,2} {1,2, 3, ,100} {–2, –4, –6, } 3.例题 例1(1) 用列举法表示下列集合。 大于5小于15的偶数集； 方程x2-3x+2=0的解集。 (二）描述法 对于小于3的所有实数组成的集合，你能列举法表示吗？ 若x是这个集合的元素，x具有怎样的特征？ 1.思考交流： （二）描述法 （1）概念：一般地，用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法。 2.新知： （2）注意点：描述法的一般形式为 （3）例如：小于10的自然数组成的集合用描述法可表示为 ； 方程 的实数解组成的集合用描述法可表示为 ，（ 可省略不写） 例2: 用描述法表示下列集合。 （1）小于15的全体实数集合； （2）方程x2-6x+5=0的解集. （3）全体三角形构成的集合. {x| x2-6x+5=0 } {x |x 15, x R} {x|x是三角形} 3.举例 例3 分别用列举法与描述法表示下列集合： （1）x2-1=0的实数解组成的集合； （2）大于10且小于20的所有整数组成的集合. {11,12,13,14,15,16,17,18,19}. 3.举例 例4 用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合； {-2，-1，0，1，2}或 3.举例 练习1: 用列举法表示下列集合。 大于5小于10的整数集； 方程x2-25=0的解集。 练习2: 用描述法表示下列集合。 不小于59的全体实数构成的集合； ※抛物线y=x2+3上点的集合. {6,7,8,9} {-5,5} {x|x 59} {(x,y)|y=x2+3} 4.练习 列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大 括号内。 不含“所有”、“全体”、“集合”的语言 描述法 所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合 可用列举法表示。 四、小结: 五、作业： 教材 P 6、P8，练习 教材 P 8，习题． ... ...
