【人教版】中职数学基础模块下册：9.2《空间中的平等关系》 （1）(共18张PPT)

(课件网) 9.2 空间两条直线的位置关系 回顾引入 2 学习目标 1 新授 3 小结 4 作业 5 课题 学习目标 1、知识目标： 理解平行直线的传递性，明确直线与直线的三种位置关系，异面直线的概念及异面直线所成角的概念。 2、能力目标： 能运用公理四判断空间平行直线的平行关系，会判断异面直线及求简单的异面直线所成的角。 回顾引入 我们知道： 1) 平面内平行于同一直线的两条直线一定平行，那么空间中平行于一条直线的两条直线是否平行？ 2)平面内的直线有几种位置关系，那么空间中的直线有几种位置关系呢？ 探究 观察：如图长方体 有哪些直线平行 平行直线 公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行 如图 若 ， ，则 公理4实质上是说平行具有传递性， 在平面、空间这个性质都适用。 平行直线 例题1 如图所示，已知E、F、G、H分别是任意空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形． A B C D E F H G 等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等 等角定理 思考：如果去掉方向相同这个条件，结论还成立吗 等角定理 例题2 已知长方体ABCD-A1B1C1D1 1）判断A1C1与AC是否平行 2）求证： A B C D A B C D 练习 P113练习 异面直线 探究 观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线,想一想:它们相交吗 平行吗 共面吗 异面直线 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 为了表示异面直线l，m不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托。如下图: 异面直线 空间中两条直线的位置关系 位置关系 公共点个数 图示 相交 有且只有一个公共点 平行 没有公共点 异面 没有公共点 异面直线 异面直线所成的角 已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a'∥a，b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（或夹角）。 为了简便，点o通常取在两条异面直线中的一条上 异面直线 如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条直线互相垂直，记作a⊥b。 异面直线 例1、如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）与直线AB异面的直线有哪些？ （2）求AB1与CD所成的角的大小。 五、小结及作业： 1）公理4及等角定理 2)异面直线的概念及它们所成的角