课件编号10434078

备战2022年中考数学考点精讲精练 01 实数(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:59次 大小:4239002Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 考点01 实数 考点一、实数的分类 1.按实数的定义分类 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 2.按正负分类 实数 考点二、实数的有关概念 1.数轴 实数与数轴上的点是一一对应的. 2.相反数 (1)实数a的相反数是-a,零的相反数是零;(2)a与b互为相反数a+b=0. 3.倒数 (1)实数a的倒数是(a≠0);(2)a与b互为倒数ab=1. 4.绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|. (2)|a|= 考点三、平方根、算术平方根、立方根 1.平方根 (1)定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作±(a≥0).21·世纪*教育网 (2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 2.算术平方根 (1)如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作.零的算术平方根是零,即=0.2-1-c-n-j-y (2)算术平方根都是非负数,即≥0(a≥0). (3)()2=a(a≥0),=|a|. (4)=·(a≥0,b≥0);=(a≥0,b>0). 3.立方根 (1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作.21*cnjy*com (2)任何数都有唯一一个立方根,一个数的立方根的符号与这个数的符号相同. 考点四、科学记数法、近似数、有效数字[ 1.科学记数法 把一个数N表示成a×10n(1≤a<10 ,n是整数)的形式叫科学记数法.当N≥1时,n等于原数N的整数位数减1;当N<1时,n是一个负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零). 2.近似数与有效数字 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似 数精确到哪一位,这时从左边第1个不为0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字.【出处:21教育名师】 考点五、非负数的性质 1.常见的三种非负数:|a|≥0,a2≥0,≥0(a≥0). 2.非负数的性质: (1)非负数有最小值是零; (2)任意几个非负数的和仍为非负数; (3)几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0. 考点六、实数的运算 1.基本运算:加法、减法、乘法、除法、乘方、开方. 2.基本法则:加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则. 3.运算律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律. 4.运算顺序:(1)先算乘方,再算乘除,最 后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.【版权所有:21教育】 5.零指数幂和负整数指数幂 (1)零指数幂的意义为:a0=1(a≠0); (2)负整数指数幂的意义为:a-p=(a≠0,p为整数). 考点七、实数的大小比较 1.在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 2.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小. 3.取差比较法 (1)a-b>0a>b;(2)a-b=0a=b;(3)a-b<0a<B. 4.倒数比较法 若>,a>0,b>0,则a<B. 5.平方法:因为由a>b>0,可得>,所以我们可以把与的大小问题转化成比较a和b的大小问题. 【考点】一、实数的分类 例1、下列各数:,0,,0.2,cos 60°,,0.300 03…,1-中无理数个数为(  ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1.如果收入10元记作元,那么支出10元记作( ) A.元 B.元 C.元 D.元 2.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:,0,,,,则这5天他共背诵汉语成语( ) A.38个 B.36个 C.34个 D.30个 3.如果温度上升,记作,那么温度下降记作( ) ... ...

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