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课件网) 指数 4.1.3 指数函数 指数 对数 4.1.3 指数函数 对数 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84%． 试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式． 经过时间 物质质量 1 0.841 第一年 0.842 第二年 0.843 第三年 y= 第 x 年 ··· ··· 0.84x x 1 2 3 4 5 y＝0.84 x 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42 x O y 指数函数的定义 一般地，函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R ） 叫做指数函数．其中 x 是自变量，定义域为 R． 探究1 函数 y＝2×3 x 是指数函数吗？ 探究2 函数 y＝a x 为什么规定 a＞0 且 a ≠ 1 ？ 1. 当 a ＝0 时 x ＞ 0 时， a x ≡ 0 x ≤ 0 时， a x 无意义 2. 当 a＜0 时 3. 当 a＝1 时 y＝1x＝1 没有研究的必要 如 a＝－ ， 1 2 (－ ) 无意义 1 2 1 2 练习 1 指出下列函数哪些是指数函数： （1）y＝4×3x； （2） y＝ x ； （3）y＝0.3x； （4） y＝x3. 作函数 y＝2 x 与函数 y＝( )x 的图象． 1 2 描 点 x y 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O y=2x y=( )x 1 2 x y 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O y=2x y=( )x 1 2 y=( )x 1 3 y=3x 作函数 y＝3 x 与函数 y＝( )x 的图象． 1 3 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图象 定义域 值域 定点 单调性 函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R）图象与性质 y=ax (a>1) y＝1 x y (0,1) O y=ax (0
