湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期数学10月月考试卷

湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期数学10月月考试卷 一、单选题 1．（2021·湖北模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2021·湖北模拟）如图所示的复古时钟显示的时刻为10：10，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的钝角为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·湖北模拟）若函数 的定义域为 ，且 ， ， ， ，则 的解析式可能为（　　） A． B． C． D． 4．（2021·湖北模拟）将函数 （ ）的图象向右平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若 为偶函数，则 （　　） A．5 B． C．4 D． 5．（2021·湖北模拟）已知命题 ： ， ， ，则 为（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 6．（2021·湖北模拟）函数 在 上的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．（2021·湖北模拟）已知 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 8．（2021·湖北模拟）已知点 为角 终边上一点， ，且 ，则 （　　） A．2 B．2± C．1 D．±1 二、多选题 9．（2021·湖北模拟）关于充分必要条件，下列判断正确的有（　　） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．“ ”是“ ， ， 成等比数列”的充分不必要条件 C．“ 的图象经过点 ”是“ 是幂函数”的必要不充分条件 D．“直线 与 平行”是“直线 与 的倾斜角相等”的充要条件 10．（2021·湖北模拟）血压（bloodpressure，BP）是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力，血压的最大值 最小值分别称为收缩压和舒张压.未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压 或舒张压 ，则说明这位成人有高血压，设从未使用抗高血压药的李华今年40岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点时， ），他的血压 （ ）与经过的时间 （ ）满足关系式 ，则（　　） A．函数 的最小正周期为6 B．当天早晨7点时李华的血压为 C．当天李华有高血压 D．当天李华的收缩压与舒张压之差为 11．（2021·邢台模拟）已知函数 的定义域为 ， ， ，当 时， ，则（　　） A． B． 的图象关于直线 对称 C．当 时， D．函数 有4个零点 12．（2021·湖北模拟）若 存在，则称 为二元函数 在点 处对 的偏导数，记为 ；若 存在，则称 为一元函数 在点 处对 的偏导数，记为 ，已知二元函数 （ ， ），则（　　） A． B． C． 的最小值为 D． 的最小值为 三、填空题 13．（2021·湖北模拟）函数 的图象在点 处的切线方程为　 　. 14．（2021·湖北模拟）设集合 ， 或 ，若 ，则 的取值范围是　 　. 15．（2021·南平模拟）设函数 关于 的方程 有四个实根 ， ， ， ，则 的最小值为　 　. 16．（2021·湖北模拟）已知函数 ，则 的最小值为　 　， 图象的一条对称轴方程可以是　 　. 四、解答题 17．（2021·湖北模拟）已知 . （1）求 的值； （2）求 值. 18．（2021·湖北模拟）如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， 与 的长度之和为6米， ，现要给三棱锥 的侧面刷油漆，每平方米需要0.5升油漆，油漆价格为60元/升. （1）设 米，三棱锥 的侧面共需要油漆 升，试写出 关于 的函数表达式； （2）刷油漆需要请油漆工来完成，工费按照每平方米10元计算，若油漆工工费及油漆费用的总预算为400元，试问最后油漆工工费及油漆费用是否有可能会超预算？说明你的理由. 19．（2021·湖北模拟）已知函数 的部分图象如图所示. （1）求 的解析式； （2）把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，证明： 在 上有最大值的充要条件是 . 20．（2021·湖北模拟）已知函数 . （1）讨论 在 上的单调性； （2）若曲线 的一条切线的斜率为 ，证明：这条切线与曲线 只有一个公共点. 21．（2021·湖北模拟）已知函数 （ 且 ）经过定点 ，函 ... ...