新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（A卷）（Word版含答案）

绝密★启用前 喀什第六中学2021-2022学年高二第一学期期中考试 数学A 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，为球的球面上的三点，圆为△的外接圆，若，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知下列命题： ①已知数列{an}， (n∈N*)，那么是这个数列的第10项，且最大项为第1项； ②数列，－，2，－，…，的一个通项公式是an＝(－1)n＋1； ③已知数列{an}，an＝kn－5，且a8＝11，则a17＝29； ④已知an＋1＝an＋3，则数列{an}为递增数列． 其中命题正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2 min，从D沿着DC走到C用了3 min．若此人步行的速度为每分钟50 m，则该扇形的半径为_____m． A．50 B．50 C．50 D．50 4．已知数列为等比数列，且，数列为等差数列，为等差数列的前n项和，，则（ ） A． B． C． D．﹣4 5．已知双曲线C：的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若，设，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．已知AB、CD是圆O的两条直径，且，如图1，沿AB折起，使两个半圆面所在的平面垂直，折到点位置，如图2．设直线与直线OC所成的角为，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 8．设数列满足，，记，则使成立的最小正整数是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．如图，设，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（ ） A．3 B． C． D． 11．已知数列满足，，（），则数列的前2017项的和为（ ） A． B． C． D． 12．对于数列若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列.记是数列的前项和，下列说法错误的是（ ） A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列 B．若数列是有界数列，则数列是有界数列 C．若数列是有界数列，则数列是有界数列 D．若数列、都是有界数列，则数列也是有界数列 13．在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个成等差数列，则_____ 14．若等差数列满足，则的最大值为_____． 15．已知双曲线：，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1，则_____． 16．函数的图象与函数图象的所有交点的横坐标之和为_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题为10分，其余各题均为12分. 17．(本题10分)在中，已知角，，所对边分别为，，，. （1）求角； （2）若，求的取值范围. 18．(本题12分)从①，，②，，③这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答． 已知数列的前项和为，，且 ____． （1）求； （2）已知是，的等比中项，求数列的前项和． 19．(本题12分)如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设； （1）当时，求四边形的面积. （2）若要在景区内铺设一条由线段， ... ...