人教版2021届一轮复习打地基练习 两圆公切线的条数及方程的确定

人教版2021届一轮复习打地基练习 两圆公切线的条数及方程的确定 一．选择题（共16小题） 1．圆C1：（x﹣2）2+（y﹣4）2＝9与圆C2：（x﹣5）2+y2＝16的公切线条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．圆x2+4x+y2＝0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2有三条公切线，则半径r＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知圆C1：x2+y2﹣6x+4y+12＝0，圆C2：x2+y2﹣14x﹣2y+34＝0，两圆公切线的条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．与圆O1；x2+y2+4x﹣4y+7＝0，圆O2：x2+y2﹣4x﹣10y+13＝0都相切的直线条数是（　　） A．3 B．1 C．2 D．4 5．已知圆C1：（x+2a）2+y2＝4和圆C2：x2+（y﹣b）2＝1只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则+的最小值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．9 6．两圆x2+y2＝1与x2+y2﹣2y+a+b＝4有且只有一条公切线，那么的最小值为（　　） A．1 B． C．5 D． 7．若圆C1：x2+y2+4x﹣6y﹣12＝0与圆C2：（x﹣4）2+（y+5）2＝m有且仅有3条公切线，则实数m的值为（　　） A．4 B．25 C．5 D．16 8．两个圆C1：（x+1）2+（y+1）2＝1与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y+4＝0的公切线有且仅有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．两圆x2+y2+4x﹣6y+12＝0与x2+y2﹣2x﹣14y+15＝0公共弦所在直线的方程是（　　） A．x﹣3y+1＝0 B．6x+2y﹣1＝0 C．6x+8y﹣3＝0 D．3x﹣y+5＝0 10．圆x2+y2＝4与圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9的公切线的条数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣8y+7＝0公切线的条数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．圆C1：x2+y2﹣4x+6y＝0与圆C2：x2+y2+6x﹣10y+33＝0的公切线条数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 13．两圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝4与（x+1）2+（y﹣2）2＝1的公切线有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 14．圆C1：x2+y2＝16与圆C2：x2+y2+2x+2y﹣7＝0的公切线条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知圆C1：（x﹣3）2+（y+4）2＝4，圆C2：x2+y2＝9，则圆C1和圆C2的公切线条数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共3小题） 16．圆C1：x2+y2+2x﹣3＝0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣8y+m＝0恰有四条公切线，则实数m的取值范围为　 　． 17．圆C1：x2+（y﹣1）2＝4与圆C2：（x﹣3）2+y2＝1的公切线共有　 　条． 18．两圆x2+y2﹣4x+2y+1＝0与（x+2）2+（y﹣2）2＝9的公切线有 　 　条． 三．解答题（共1小题） 19．已知圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣6x+m＝0． （1）若圆C1与圆C2外切，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，若直线x+2y+n＝0与圆C2的相交弦长为2，求实数n的值． 人教版2021届一轮复习打地基练习 两圆公切线的条数及方程的确定 参考答案与试题解析 一．选择题（共16小题） 1．圆C1：（x﹣2）2+（y﹣4）2＝9与圆C2：（x﹣5）2+y2＝16的公切线条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据题意，求出两个圆的圆心和半径，求出圆心距，分析可得两圆相交，由此分析可得答案． 【解答】解：根据题意，圆C1：（x﹣2）2+（y﹣4）2＝9，其圆心为（2，4），半径R＝3， 圆C2：（x﹣5）2+y2＝16，其圆心为（5，0），半径r＝4， 圆心距|C1C2|＝＝5，则有r﹣R＜|C1C2|＜r+R，两圆相交， 则两圆有2条共切线； 故选：B． 2．圆x2+4x+y2＝0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2有三条公切线，则半径r＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】根据两个圆有三条公切线，故两圆相外切，圆心距等于半径之和，解得半径r即可． 【解答】解：由圆x2+4x+y2＝0，得（x+2）2+y2＝4， ∴圆心坐标为：（﹣2，0），半径为2； 由圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2，得圆心坐标为（2，3），半径为r； ∵圆x2+4x+y2＝0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2有三条公切线， ∴故两圆相外切， ∴； 即5＝2+r，∴r＝3． 故选：C ... ...