人教版2021届一轮复习打地基练习 平面与平面平行

人教版2021届一轮复习打地基练面与平面平行 一．选择题（共11小题） 1．已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，可以作为α∥β的充分条件的是（　　） A．m∥n，m α，n β B．m∥n，m⊥α，n⊥β C．m⊥n，m∥α，n∥β D．m⊥n，m⊥α，n⊥β 2．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论，其中错误的是（　　） A．平面EFGH∥平面ABCD B．BC∥平面PAD C．AB∥平面PCD D．平面PAD∥平面PAB 3．平面α与平面β平行的条件可以是（　　） A．α内有无穷多条直线都与β平行 B．α内的任何直线都与β平行 C．直线a α，直线b β，且a∥β，b∥a D．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 4．下列命题中不正确的是（　　） A．平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β B．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 5．已知两个不同的平面α，β和两条不同的直线a，b满足a α，b β，则“a∥b”是“α∥β（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　） A．a⊥α且a⊥β B．α⊥γ且β⊥γ C．a α，b β，a∥b D．a α，b α，a∥β，b∥β 7．两个平面重合的条件是它们的公共部分有（　　） A．两个点 B．一条直线与一个点 C．三个点 D．两条平行直线 8．已知角α的两边和角β的两边分别平行，且α＝20°，则β＝（　　） A．20° B．160° C．20°或160° D．不能确定 9．已知平面α，β，直线a α，b β，则“a∥b”是“α∥β”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，F，F，G，H分别为棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则下列结论中正确的是（　　） A．AD1∥平面EFGH B．BD1∥GH C．BD∥EF D．平面EFGH∥平面A1BCD1 11．设α，β为两个不同的平面，且直线l是平面α内的一条直线，则l∥β是α∥β的（　　） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二．填空题（共4小题） 12．如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝　 　． 13．已知平面α，β，直线l，若α∥β，l α，则直线l与平面β的位置关系为　 　． 14．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，P是DD1的中点，则OP与BD1的位置关系是 　 　；设λ，若平面D1BQ∥平面PAO，则λ＝　 　． 15．如图，平面α∥平面β∥平面γ，两条异面直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝2cm，BC＝3cm，DE＝4cm，则EF＝　 　． 三．解答题（共9小题） 16．（1）如图1，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分别是PB，PC的中点．证明：EF∥平面PAD （2）如图2，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，求证：平面MNQ∥平面PBC． 17．如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点． （1）求证：BE∥平面DMF； （2）求证：平面BDE∥平面MNG． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是等边三角形，BC⊥AB，BC＝CD＝2，AB＝AD＝2． （1）若PC＝4，求三棱锥P﹣ABC的体积； （2）若PB＝3BE，则在线段BC上是否 ... ...