课件编号10450831

苏科版九年级数学上册 3.4 方差(教案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:15次 大小:86528Byte 来源:二一课件通
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方差 【教学目标】 1.经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性; 2.掌握极差和方差概念,会计算极差和方差,并理解其统计意义; 3.了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量,并在具体情境中加以应用。 【教学重点】 理解极差和方差概念,并在具体情境中加以应用。 【教学难点】 应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度,并形成相应的数学经验。 【教学过程】 一、情境创设: 2015年世乒赛将在苏州举行,在使用乒乓球的大小时,其尺寸有严格的要求,乒乓球的标准直径为40mm。质检部门对A.B两厂生产的乒乓球的直径进行检测,从A.B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,测量结果如下(单位:mm): A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1. B厂:40.0,40.2,39.8,40.1,39.9,40.1,39.9,40.2,39.8,40.0. 1.你能从哪些角度认识这些数据? 极差的概念:一组数据中最大值与最小值的差,能反映这组数据的变化范围,我们就把这样的差叫做极差,即极差=最大值-最小值。 通常,一组数据的极差越小,这组数据的波动幅度也越小。 2.通过计算发现,A.B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm,极差都是0.4mm。怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢? 二、探索活动: 1.将上面的两组数据绘制成下图: 2.填一填: A厂 x1 x x x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据 40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 与平均数差 B厂 x1 x x x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据 40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0 与平均数差 3.怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢? 三、归纳总结: 1.在一组数据x1 ,x ,…,xn中,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是,,…,,我们用它们的平均数,即用 来表示这组数据的离散程度,并把它们叫做这组数据的方差。 从方差计算公式可以看出:一组数据的方差越大,这组数据的离散程度就越大;一组数据的方差越小,这组数据的离散程度就越小。 2.在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即 来描述一组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的标准差。 四、例题精讲: 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员身高(单位:cm)如下表所示: 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 五、巩固练习: 1.某地某日最高气温为12℃,最低气温为-7℃,该日气温的极差是 。 2.一组数据1,2,3,4,5的平均数是3,则方差是 。 一组数据3,6,9,12,15的方差是 。 一组数据4,7,10,13,16的方差是 ,标准差是 。 3.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶。下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图(图中的数字表示每一级台阶的高度)。请你回答下列问题(单位:cm): (1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么? (2)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路。对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议。 4.请你列举出方差、标准差的生活实例,并说给你的同桌听一听。 16 14 14 16 15 15 甲路段 17 19 10 18 15 11 乙路段 PAGE 1 / 1 ... ...

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