苏科版七年级下学期期末全优达标数学卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版2023-2024七年级下学期期末全优达标数学卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】 A：，有两个未知数，且未知数的次数是1，整式，是二元一次方程，符合题意； B：，有两个未知数，但未知数的最高次数是2，整式，但不是二元一次方程，不合题意； C：，有两个未知数，且未知数的次数是1，但不是整式，则不是二元一次方程，不合题意； D：，有两个未知数，但未知数的次数是-1，整式，不是二元一次方程，不合题意； 故答案为A 【分析】本题考查二元一次方程的定义： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。 2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（　　） A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 【答案】B 【知识点】内错角 【解析】【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选B． 【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角． 3．若a+b=3，则a2-b2+6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【知识点】代数式求值；因式分解的应用 【解析】【解答】解：∵a2-b2+6b=（a+b）（a-b）+6b， 将a+b=3代入可得，原式=3（a-b）+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3（a+b）， 故a2-b2+6b=3×3=9； 故答案为：C. 【分析】根据平方差公式将原式整理，再将a+b=3代入计算即可. 4．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：原不等式组为， 解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组有四个整数解， 原不等式组的整数解为，，，， ， ． 故答案为：A． 【分析】根据不等式的性质先求出，，再求出原不等式组的整数解为，，，，最后作答即可。 5．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：∵D为BC的中点， ∴S△BDE= S△ABD，S△ADF= S△ADC，S△DEF= S△ADF， ∴S△BDE=S△ABC，S△DEF= S△ABC， ∴S△BDE+S△DEF= S△ABC+ S△ABC= S△ABC， ∴S△ABC= S阴影部分=×3=8， 故答案为：D. 【分析】利用三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，得出S△BDE=S△ABC，S△DEF= S△ABC，进而可得S△ABC= S阴影部分，即可求解． 6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】设该店有客房x间，房客y人； 根据题意得： ， 故答案为：A． 【分析】根据题意找出相等的关系量，由住7人，有7人无房住；住9人，就空出一间客房；列出方程组. 7．如图，直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（），边交直线于点，边交直线于点，边分别交直线于点，在线段上取一点，连结，且有，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：延长EA交直线b于点N，如下图所示： 设∠ADH=α，则∠ADM= ... ...