人教版2022届一轮复习打地基练习 解三角形（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 解三角形 一．选择题（共13小题） 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a＝2，则△ABC面积的最大值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 2．约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金字塔的高度．如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测量出某个金字塔的底棱长约为230米；然后，他站立在沙地上，请人不断测量他的影子，当他的影子和身高相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A与相应底棱中点B的距离约为22.2米．此时，影子的顶点A和底面中心O的连线恰好与相应的底棱垂直，则该金字塔的高度约为（　　） A．115米 B．137.2米 C．230米 D．252.2米 3．已知平面向量，，其中||＝2，向量与的夹角为150°，则||的最大值为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 4．对函数f（x），若 a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．海洋中有A，B，C三座灯塔．其中A，B之间距离为a，在A处观察B，其方向是南偏东40°，观察C，其方向是南偏东70°，在B处观察C，其方向是北偏东65°，B，C之的距离是（　　） A．a B．a C．a D．a 6．如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB＝60米，BC＝60米，CD＝40米，∠ABC＝60°，∠BCD＝120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为（　　）（结果精确到1米） （参考数据：1.414，1.732，2.236，2.646） A．39米 B．43米 C．49米 D．53米 7．三国（220年﹣280年）是上承东汉下启西晋的一段历史时期，分为曹魏、蜀汉、东吴三个政权．元末明初的小说家罗贯中依据这段历史编写《三国演义》全名为《三国志通俗演义》，小说中记载孙刘联盟共同打击曹魏，蜀吴两国为了达成合作经常派使臣来往，古代出行以骑马为主，假如一匹马每个时辰能走30公里，一天最多能跑10个小时，十天能到达．吴国都城位于蜀国都城正东，魏国的都城在蜀国都城的北偏东30°，相距约1000公里，若吴国一叛徒要向魏国告密大约需要几天能达到魏国都城（　　）（2.65） A．七 B．八 C．九 D．十 8．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD＝80，∠ADB＝135°，∠BDC＝∠DCA＝15°，∠ACB＝120°，则A，B两点的距离为（　　） A．80 B．80 C．160 D．80 9．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，，则△ABC面积的取值范围（　　） A． B． C． D． 10．渭河某处南北两岸平行，如图所示．某艘游船从南岸码头A出发北航行到北岸．假设游船在静水中航行速度大小为|v1|＝10 km/h，水流速度的大小为|v2|＝6km/h．设速度v1与速度v2的夹角为120°，北岸的点A'在码头A的正北方向．那么该游船航行到达北岸的位置应（　　） A．在A'东侧 B．在A'西侧 C．恰好与A'重合 D．无法确定 11．在△ABC中，a＝20，b＝10，B＝32°，则此三角形的解的情况是（　　） A．有两解 B．有一解 C．有无数个解 D．无解 12．岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山．始建于东汉建安二十年（215年），历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年（1880年）重建时的形制与格局．因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作 ... ...