人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数二倍角公式（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数二倍角公式 一．选择题（共7小题） 1．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向旋转后经过点（3，4），则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 3．黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值．我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点，满足黄金分割比值的分割称为黄金分割．女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关，也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美．已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星，如图点D是线段AB的黄金分割点，由此推断cos144°＝（　　） A． B． C． D． 4．已知锐角α满足4cos2α＝1+sin2α，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 5．已知，则sin2x的值为（　　） A． B． C． D． 6．若tanα＝2，则2cos2α+sin2α＝（　　） A． B． C． D． 7．若tanθ，则cos2θ＝（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共1小题） 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2cosB，且△ABC的面积为b2，则角B不可能是（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共15小题） 9．方程sinx在区间[0，2π]上的解为　 　． 10．计算　 　． 11．已知：，则cos2α+cos2β的取值范围是　 　． 12．若，则　 　． 13．已知，则sin2α＝　 　． 14．函数f（x）＝cos2x+cosx的最小值为　 　． 15．已知sinA，且A∈（，），则sin（2A）＝　 　． 16．若sin2α﹣sin2α＝0，则cos2α＝　 　． 17．已知sin（α），则cos（）的值为　 　． 18．函数f（x）＝sin2x﹣cos2x（x∈R）的最小正周期为　 　，最大值为　 　． 19．若，则　 　． 20．已知，则cos2α的值是　 　． 21．已知，且0≤θ≤π，则sin2θ＝　 　，cos2θ＝　 　． 22．函数f（x）＝sinx（sinxcosx）在区间[]上的最大值是　 　． 23．已知sinθ+cosθ，则sin2θ＝　 　． 四．解答题（共6小题） 24．已知 （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值． 25．已知函数f（x）＝sin2x﹣2sin2x1． （1）求f（x）的最小正周期； （2）当x∈[，]时，求f（x）的值域． 26．已知函数f（x）＝2cosx（sinx+cosx）+α，当时，f（x）的最小值为﹣1． （Ⅰ）求α的值及f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若，求cos2α的值． 27．已知函数f（x）＝cos （1）当x时，求函数f（x）值域 （2）将函数f（x）的图象向右平移h（0＜h＜π）个单位，得到函数g（x）的图象关于直线x对称，求g（x）单调递增区间． 28．已知函数，． （1）求f（x）的最大值和最小值； （2）求f（x）的单调区间． 29．已知函数f（x）＝（sinx+cosx）2﹣2sin2x （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间； （Ⅱ） A、B、C是△ABC的三内角，其对应的三边分别为a、b、c．若f（），12，a，且b＜c，求b、c的长． 人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数二倍角公式 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向旋转后经过点（3，4），则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 【分析】由已知可得sin（α），再由sin2α＝cos（）＝cos2（），展开二倍角的余弦求解． 【解答】解：由题意，sin（α）， ∴sin2α＝cos（）＝cos2（）， ． 故选：B． 2．已知，则（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，利用求解即可． 【解答】解：， 将tanα代入上式，得原式． 故选：D． 3．黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整 ... ...