人教版2022届一轮复习打地基练习 空间向量及其线性运算（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 空间向量及其线性运算 一．选择题（共15小题） 1．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为A1C1的中点，若，，，则可表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在三棱锥S﹣ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足，若，，，则（　　） A． B． C． D． 3．已知三棱锥O﹣ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用，，表示，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD的交点记为M．设，，，则下列向量中与相等的向量是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四面体OABC中，G是底面△ABC的重心，则等于（　　） A． B． C． D． 6．已知空间向量（﹣1，1，﹣2），（0，﹣1，1），则（　　） A．（﹣1，0，﹣1） B．（1，﹣2，3） C．（1，0，1） D．（﹣1，2，﹣3） 7．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知，，，，则（　　） A． B． C． D． 8．已知（1，﹣2，1），（﹣1，2，﹣1），则等于（　　） A．（2，﹣4，2） B．（﹣2，4，﹣2） C．（﹣2，0，﹣2） D．（2，1，﹣3） 9．如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD交于点M，设，，，则（　　） A． B． C． D． 10．与向量（﹣1，﹣2，2）共线的单位向量是（　　） A．（，，）和（，，） B．（，，） C．（，，） D．（，，）或（，，） 11．已知四面体ABCD，，，，点M在棱DA上，3，N为BC中点，则（　　） A． B． C． D． 12．在空间直角坐标系O﹣xyz中，，B为EF的中点，C为空间一点且满足||＝||＝3，若cos，，则（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 13．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（　　） A． B． C． D． 14．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若，，，则（　　） A． B． C． D． 15．已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OB，AC的中点，点G在线段MN上，2，现用基向量，，，表示向量，设xyz，则x，y，z的值分别是（　　） A．x，y，z B．x，y，z C．x，y，z D．x，y，z 二．多选题（共1小题） 16．已知在空间四面体O﹣ABC中，点M在线段OA上，且OM＝2MA，点N为BC中点，设，，，则（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共9小题） 17．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1＝F，若xyz，则x+y+z＝　 　． 18．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，若a2b3c，则abc＝　 　． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是CC1的中点，，且，则α+β+γ＝　 　． 20．如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'，E，F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心，求下列各式中x，y的值： （1）； （2）； （3）． 21．已知平面α的一个法向量是（1，﹣1，2），且点A（0，3，1）在平面α上，若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则向量　 　，点P的坐标满足的方程是　 　． 22．如图所示，四面体OABC中，G，H分别是△ABC，△OBC的重心，设，，，D为BC的中点，则　 　，　 　． 23．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是底面A1C1和侧面CD1的中心，若λ（λ∈R），则λ＝　 　． 24．如图在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若，，，则　 　.（用，，表示） 25．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果（2，﹣1，﹣4），（4，2，0），（﹣1，2，﹣1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥．其中正确的是　 　． 人教版2022届一轮复习打地基练习 空间向量及其线性运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为A1C1的中点，若，，，则可表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】利用向量的三角形法则、多边形法则、 ... ...