人教版2022届一轮复习打地基练习 离散型随机变量的期望与方差（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 离散型随机变量的期望与方差 一．选择题（共14小题） 1．若随机变量X的分布列是： X 0 a 1 P 则当实数a∈（0，1）内增大时，（　　） A．D（X）增大 B．D（X）减小 C．D（X）先增大后减小 D．D（X）先减小后增大 2．设随机变量X，Y满足Y＝2X+b（b为非零常数），若E（Y）＝4+b，D（Y）＝32，则E（X）和D （X）分别等于（　　） A．4，8 B．2，8 C．2，16 D．2+b，16 3．已知X～B（5，p），且E（X）＝3，则P（X＝1）＝（　　） A． B． C． D． 4．已知随机变量ξ满P（ξ＝0），P（ξ＝1）＝x，P，则当X在（0，）内增大时，（　　） A．E（ξ）增大，D（ξ）增大 B．E（ξ）减小，D（ξ）增大 C．E（ξ）减小，D（ξ）减小 D．E（ξ）增大，D（ξ）减小 5．已知随机变量ξ的分布列为：P（ξ＝m），P（ξ＝n）＝a，若Eξ＝2，则Dξ的最小值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．无法计算 6．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球的命中率是0.7，且每次投篮的结果相互独立，则他罚球6次的总得分的均值是（　　） A．0.7 B．6 C．4.2 D．0.42 7．从1，2，3，4，5这组数据中，随机取出三个不同的数，用X表示取出的数字的最小数，则随机变量X的数学期望E（X）＝（　　） A． B． C． D． 8．随机变量ξ的分布列为： ξ 1 2 3 P 则当p在内增大时，有（　　） A．E（ξ）增大，D（ξ）增大 B．E（ξ）增大，D（ξ）先增大后减小 C．E（ξ）减小，D（ξ）先增大后减小 D．E（ξ）减小，D（ξ）减小 9．已知随机变量X满足E（2X﹣1）＝3，D（2X﹣1）＝4，则（　　） A．E（X）＝2，D（X） B．E（X）＝1，D（X） C．E（X），D（X）＝1 D．E（X）＝2，D（X）＝1 10．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信达人”，已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2，为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从这60个人中用分层抽样的方法抽取10人，若再从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为ξ，则x的值和ξ的数学期望分别是（　　） 使用微信时间 （单位：小时） 频数 频率 （0，0.5] 3 0.05 （0.5，1] x p （1，1.5] 9 0.15 （1.5，2] 15 0.25 （2，2.5] 18 0.30 （2.5，3] y q 合计 60 1.00 A．6； B．6； C．9； D．9； 11．随机变量X～B（4，），则D（3X+1）等于（　　） A． B． C．6 D．8 12．小智参加三分投篮比赛，投中1次得1分，投不中扣1分，已知小智投篮命中率为0.5，记小智投篮三次后的得分为随机变量ξ，则D（|ξ|）为（　　） A． B． C． D．3 13．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，P（X＝4）＜P（X＝6），则p＝（　　） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 14．一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行n次后小虫所在位置对应的数为随机变量ξn，则下列说法错误的是（　　） A．E（ξn）＝0 B．D（ξn）＝n C．P（ξ2020＝0）＜P（ξ2020＝2） D．P（ξ2020＝0）＜P（ξ2018＝0） 二．填空题（共17小题） 15．某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数X为随机变量，则E（X）＝　 　． 16．一个盒子里有1个红1个绿4个黄，共六个相同的球，每次拿一个，共拿三次，记拿到黄色球的个数为X． （1）若取球过程是无放回的，则事件“X＝2”的概率是　 　． （2）若取球过程是有放回的，则E ... ...