人教版2022届一轮复习打地基练习 椭圆的标准方程（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 椭圆的标准方程 一．选择题（共11小题） 1．△ABC的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　） A． B． C． D． 2．已知椭圆的焦点为（﹣1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C的方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 4．“6＜m＜10”是“方程表示椭圆”的（　　） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．以（0，），（0，）为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 6．阿基米德（公元前287年﹣公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12π，则椭圆C的方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知曲线方程为，P为曲线上任意一点，A，B为曲线的焦点，则（　　） A．|PA|+|PB|＝16 B．|PA|+|PB|＝8 C．|PA|﹣|PB|＝16 D．|PA|﹣|PB|＝8 8．已知F1，F2分别是椭圆（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于D、E两点，|DF1|＝5|F1E|，，且DF2⊥x轴．若点P是圆O：x2+y2＝1上的一个动点，则|PF1| |PF2|的取值范围是（　　） A．[3，5] B．[2，5] C．[2，4] D．[3，4] 9．如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（　　） A．1 B．1 C．1或1 D．1 10．“﹣1＜m＜3”是“方程1表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．椭圆x2+ky2＝1的焦距为，则k的值为（　　） A．2 B．2或 C． D．1或 二．填空题（共11小题） 12．已知方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是　 　． 13．已知椭圆的两个焦点是F1（﹣2，0），F2（﹣2，0），且点B（0，2）在椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是 　 　． 14．已知椭圆的焦点在x轴上，焦距是8，离心率为0.8，则椭圆的标准方程为 　 　． 15．椭圆C：1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线E：y2＝4x的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点Q（0，1）满足QF⊥QP，则C的离心率为　 　． 16．设F1是椭圆5x2+9y2＝45的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，0），则|PA|+|PF1|的最小值为　 　． 17．过椭圆1的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为　 　． 18．经过点M（，﹣2），N（﹣2，1）的椭圆的标准方程是 　 　． 19．经过两点A（0，2）、B（，）的椭圆的标准方程为　 　． 20．若椭圆过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程为　 　． 21．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是　 　． 22．已知椭圆的半焦距为c，且满足c2﹣b2+ac＜0，则该椭圆的离心率e的取值范围是　 　． 三．解答题（共7小题） 23．已知椭圆过点，短轴的一个端点到焦点的距离为2． （1）求椭圆E的方程； （2）定义kPQ为P，Q两点所在直线的斜率，若四边形ABCD为椭圆的内接四边形，且AC，BD相交于原点O，且，试判断kAB与kBC的和是否为定值．若为定值，求出此定值；若不为定值，请说明理由． 24．已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合． （1）求椭圆C的方程； （2）过点S（，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD，BC．椭圆G以A、B为焦点且经过点D． （Ⅰ ... ...