人教版2022届一轮复习打地基练习 向量的数量积判断向量的共线与垂直（Word含答案解析）

人教版2022届一轮复习打地基练习 向量的数量积判断向量的共线与垂直 一．选择题（共13小题） 1．已知向量（λ，﹣2，0），（1+λ，1，﹣λ2），若⊥，则实数λ的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．2 2．已知空间向量，，若，则λ＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．已知向量（4，﹣2，6），（﹣2，1，x），则使⊥，∥成立的x分别为（　　） A．，﹣3 B．，﹣3 C．，3 D．，3 4．设x∈R，向量，若，则x＝（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 5．已知向量（﹣a，2，1）与（1，2a，﹣3）垂直，则a等于（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 6．已知向量（﹣1，m，2），向量（3，1，n），满足∥，则m+n＝（　　） A． B． C． D． 7．已知向量（1，2，1），（1，1，0）且⊥（k），则k＝（　　） A． B． C． D． 8．已知向量（﹣2，2，0），（﹣2，0，2），若向量满足⊥且⊥，则向量可取为（　　） A．（1，1，0） B．（0，1，1） C．（1，0，1） D．（1，1，1） 9．已知（1，5，﹣2），（m，2，m+1），若，则m的值为（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．6 D．8 10．若直线l1、l2的方向向量分别为（1，2，﹣2），（﹣2，3，2），则l1与l2的位置关系是（　　） A．l1⊥l2 B．l1∥l2 C．l1、l2相交不垂直 D．不能确定 11．已知向量，下列与垂直的向量是（　　） A．（2，0，1） B．（2，1，0） C．（2，1，1） D．（2，1，4） 12．已知（1，1，0），（﹣1，0，2），且与k互相垂直，则k的值为（　　） A． B． C．﹣1 D．1 13．已知空间向量（3，1，1），（x，﹣3，0），且，则x＝（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 二．多选题（共2小题） 14．已知点P是△ABC所在的平面外一点，若（﹣2，1，4），（1，﹣2，1），（4，2，0），则（　　） A．AP⊥AB B．AP⊥BP C．BC D．AP∥BC 三．填空题（共12小题） 15．在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，，），过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是　 　． 16．已知向量，，且满足，则k的值为　 　． 17．已知（3，a+b，a﹣b）（a，b∈R）是直线l的方向向量，（1，2，3）是平面α的法向量，如果l⊥α，则a+b＝　 　． 18．已知空间三点O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，2，1），在直线OA上有一点满足BH⊥OA，则点H的坐标为 　 　． 19．已知向量（2，﹣1，6），（1，λ，3），且∥，则λ的值为　 　 20．在空间直角坐标系中，若三点A（1，﹣1，a），B（2，a，0），C（1，a，﹣2）满足：（2）⊥，则实数a的值为　 　． 21．已知，，且，则x＝　 　． 22．已知空间向量，，且，x，y∈R，则x+y的值为　 　． 23．已知（1，1，0），（1，1，1），若，且∥，⊥，则　 　，　 　． 24．已知（2，﹣1，3），（﹣3，y，4），若⊥，则y＝　 　． 25．已知向量（2，3，4），（1，﹣m，2），若∥，则m＝　 　． 26．已知（1，1，0），（0，1，1），，λ，⊥，则λ＝　 　． 四．解答题（共5小题） 27．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2． （1）B1D1与A1D能否垂直？请证明你的判断； （2）当∠A1B1C1在上变化时，求异面直线AC1与A1B1所成角的取值范围． 28．已知（1，﹣1，） （Ⅰ）求与方向相同的单位向量； （Ⅱ）若与单位向量（0，m，n）垂直，求m，n． 29．已知向量（﹣2，﹣1，2），（﹣1，1，2），（x，2，2）． （Ⅰ）当||＝2时，若向量k与垂直，求实数x和k的值； （Ⅱ）若向量与向量，共面，求实数x的值． 30．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．试用向量法证明E、F、G、H四点共面． 31．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，∠A1AB＝∠A1A ... ...