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课件网) 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 第6课时 多项式除以单项式 随堂演练 获取新知 情境导入 例题讲解 课堂小结 问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积. 面积为(a+b)m=ma+mb 问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m 情境导入 问题3 如何计算（am+bm) ÷m 计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b. 又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m 多项式除以单项式的法则 一般地，多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 获取新知 例1 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1. 例题讲解 方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题. 例2．计算： (1)(12a3－6a2)÷(－2a)； 解：原式＝－6a2＋3a. (2)(x5y3－2x4y3＋3x2y)÷x2y； 解：原式＝x3y2－2x2y2＋3. (3)(a2b－2ab2－b3)÷(－2b)． 解：原式＝－a2＋ab＋b2. 例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014. 解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y， 原式＝x－y＝2015－2014＝1. ＝x－y. 把x＝2015，y＝2014代入上式，得 多项式除以单项式的“四注意” (1)多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式； (2)多项式是几项，所得的商就有几项； (3)要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时 要带着符号与单项式相除，注意符号的变化； (4)注意运算顺序． 归纳总结 随堂演练 1．计算(3ab－2a)÷a的结果是( ) A．a B．b C．3b－2 D．3b－2a 2．计算(6x3y－3xy2)÷3xy的结果是( ) A．6x2－y B．2x2－y C．2x2＋y D．2x2－xy C B 3．计算： (1)(6x4－8x3)÷(－2x2)＝ ； (2)(－2x3y2－3x2y2)÷2xy＝ ； (3)(6m2n－6m2n2－3m2)÷(－3m2)＝ ． 3.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2 原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26. 当x＝1，y＝－3时， ＝－x2＋3y2. 课堂小结 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
