2022届高考数学基础达标练：函数的解析式的概念与求法 一、选择题（共20题） 已知 是一次函数，且 ，则 的解析式为 A． B． C． D． 设函数 ，则 的表达式为 A． B． C． D． 下列函数中，不满足 的是 A． B． C． D． 已知函数 ，若 ，则函数 的解析式为 A． B． C． D． 已知 ，则函数 的解析式为 A． B． C． D． 已知 ，函数 满足 ，则 的表达式为 A． B． C． D． 海里约合 米，根据这一关系，米数 与海里数 的函数表达式是 A． B． C． D． 已知 ，则 的解析式是 A． B． C． D． 若函数 满足 ，则 A． B． C． D． 建造一个容积为 ，深为 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为 和 ，则总造价与一底边长 的函数关系式为 A． B． C． D． 已知函数 ，若 ，则函数 的解析式为 A． B． C． D． 设函数 满足 ，则 的表达式为 A． B． C． D． 设函数 ，，则 的表达式是 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 设 ，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 设函数 ，，且 ，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 或 若 对于定义域内的任意实数 都有 ，则 A． B． C． D． 若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为 ，值域为 的“孪生函数”共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 ，则 的解析式为 A． B． C． D． 已知 ，则函数 的解析式为 A． B． C． （） D． （） 二、填空题（共5题） 已知函数 满足 ，则 的解析式为 ． 已知正方形的周长为 ，它的外接圆的半径为 ，则 关于 的解析式为 ． 已知 ，则 ． 设 ，，且 ，则 的值为 ． 已知函数 ，其中 是 的正比例函数， 是 的反比例函数，且 ，，则 的解析式为 ． 三、解答题（共8题） 设 是 上的函数，且满足 ，并且对任意实数 ，，有 ，求 的解析式． 根据下列条件，求 的解析式： 是一次函数，且满足 ． 请回答： (1) 已知 是一次函数，且满足 ，求 的解析式； (2) 已知函数 ， 为一次函数，且一次项系数大于 ，若 ，求 的解析式； (3) 已知 满足 ，求 的解析式． 已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时，． (1) 求函数 的解析式； (2) 画出函数的图象，根据图象写出函数 的单调区间， 已知函数 满足 ，且 恒成立，求 的解析式． 解答下列问题： (1) 设函数 ，，求函数 ． (2) 设函数 ，（），求函数 ． 已知 是一次函数，且 ，． (1) 求 的解析式； (2) 若当 时不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 请回答： (1) 已知函数 ，求 ； (2) 已知函数 ，求 ． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】B 【解析】因为 是一次函数， 所以设 ，可得 ， 因为 ， 所以 解得 因此， 的解析式为 ， 故选B． 2. 【答案】B 3. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以A满足； 因为 ， 所以B满足； 因为 ， 所以D满足； 因为 ， 所以C不满足． 4. 【答案】B 【解析】由 可知 ． 将A选项代入 得 ，不满足题意； 将B选项代入 得 ，满足题意； 将C选项代入 得 ，不满足题意； 将D选项代入 得 ，不满足题意． 故选B． 5. 【答案】C 6. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 7. 【答案】A 8. 【答案】A 【解析】方法一： 设 ，则 ． 因为 ， 所以 ， 所以 的解析式是 ． 方法二： 因为 ， 所以 ， 所以 的解析式是 ． 9. 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，故选A． 10. 【答案】B 11. 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，则 ． 12. 【答案】C 【解析】设 ，则 ， 所以 ， 所以 ． 13. 【答案】B 【解析】解法一：因为 ， 所以 ． 解法二：． 14. 【答案】B 15. 【答案】A 16. 【答案】B 【解析】因为 ，， 所以 对照得 ． 17. 【答案】D 【解析】由题意可得： 解得：，故 ． 18. 【答案】C 【解析】由 ，得 ，即 或 ， 由 ，得 ，即 或 ， 即 ... ...
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