2022届高考数学基础达标练：解三角形的实际应用问题 一、选择题（共20题） 如图，在河岸 处测量河的宽度 ，测量到下列四组数据，较适宜的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，此时测得点 的仰角为 再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是 A． B． C． D． 从高出海平面 米的小岛看正东方向有一只船俯角为 ，正南方向有一只船俯角为 ，则此时两船间的距离为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 若水平面上的点 在点 南偏东 方向上，则在点 处测得点 的方位角是 A． B． C． D． 如图，在某海岸 处，发现北偏东 方向，距离 处 海里的 处有一艘走私船，在 处北偏西 的方向，距离 处 海里的 处的缉私船奉命以 海里/时的速度追截走私船．此时，走私船正以 海里/时的速度从 处按照北偏东 方向逃窜，则缉私船沿 方向能最快追上走私船． A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．正东 一艘船上午 在 处，测得灯塔 在它的北偏东 处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 到达 处，此时又测得灯塔 在它的北偏东 处，且与它相距 海里，则此船的航速是 A． 海里/小时 B． 海里/小时 C． 海里/小时 D． 海里/小时 如图所示，两座灯塔 和 与海岸观察站 的距离相等，灯塔 在观察站南偏西 ，灯塔 在观察站南偏东 ，则灯塔 在灯塔 的 A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 一船自西向东匀速航行，上午 时到达一座灯塔 的南偏西 距塔 海里的 处，下午 时到达这座灯塔的东南方向的 处，则这只船的航行速度为 A． 海里/小时 B． 海里/小时 C． 海里/小时 D． 海里/小时 如图所示，为了测量 ， 处岛屿的距离，小明在 处观测，， 分别在 处的北偏西 ，北偏东 方向，再往正东方向行驶 海里至 处，观测 在 处的正北方向， 在 处的北偏西 方向，则 ， 两处岛屿间的距离为 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 如图，已知两座灯塔 和 与海洋观测站 的距离都等于 ，灯塔 在观测站 北偏东 处，灯塔 在观测站 南偏东 处，则灯塔 和 的距离为 A． B． C． D． 飞机沿水平方向飞行，在 处测得正前下方地面目标 的俯角为 ，向前飞行 米，到达 处，此时测得正前下方目标 的俯角为 ，这时飞机与地面目标的距离为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名．画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 ， 处作圆弧的切线，两条切线交于 点，测得如下数据：，，，根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间 A． B． C． D． 某船在海平面 处测得灯塔 在北偏东 方向，与 相距 千米处．该船由 处向正北方向航行 千米到达 处，这时灯塔 与船相距 A． 千米 B． 千米 C． 千米 D． 千米 如图，某炮兵阵地位于 点，两个观察所分别位于 ， 两点．已知 为正三角形，且 ，当目标出现 点时，测得 ，，则炮兵阵地与目标的距离约是 A． B． C． D． 有一长为 的斜坡，倾斜角为 ，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为 ，则坡底要延长 A． B． C． D． 在一幢 高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高是 A． B． C． D． 如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得 点的仰角 ， 点的仰角 以及 ，从 点测得 ，已知山高 ，则山高 A． B． C． D． 一艘客船上午 在 处，测得灯塔 在它的北偏东 ，之后它以每小时 海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午 到达 处，此时测得船与灯塔 ... ...
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