2022届高考数学基础达标练：回归直线方程（Word版，含解析）

2022届高考数学基础达标练：回归直线方程 一、选择题（共10题） 已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为 ，则施肥量 时，对产量 的估计值为 A． B． C． D． 设有一个回归方程为 ，则变量 增加一个单位时 A． 平均增加 个单位 B． 平均增加 个单位 C． 平均减少 个单位 D． 平均减少 个单位 已知变量 与 之间的一组数据：根据数据表可得回归直线方程 ，其中 ，，据此模型预测当 时， 的估计值是 A． B． C． D． 为了研究某班学生的脚长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 ，已知 ，，，该班某学生的脚长为 ，据此估计其身高为 A． B． C． D． 某数学老师月工资 （元）随课时数 变化的回归直线方程为 ，则判断错误的是 A．课时为 ，工资约为 元 B．课时增加 ，则工资平均提高 元 C．课时增加 ，则工资平均提高 元 D．当月工资为 元时，课时约为 已知变量 关于 的回归方程为 ，其一组数据如下表所示：若 ，则 的值可能为 A． B． C． D． 设变量 与 有如下五组数据：由散点图可知， 与 之间有较好的线性相关关系，已知其线性回归方程是 ，则 A． B． C． D． 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 和温度 （单位：）的关系，在 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 得到下面的散点图： 由此散点图，在 至 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 和温度 的回归方程类型的是 A． B． C． D． 下列说法正确的有 ①回归方程适用于一切样本和总体． ②回归方程一般都有时间性． ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围． ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 以下四个结论，正确的是 ①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔 分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是 ； ③在回归直线方程 中，当变量 每增加一个单位时，变量 一定增加 个单位； ④对于两个分类变量 与 ，求出其统计量 的观测值 ，观测值 越大，我们认为“ 与 有关系”的把握程度就越大． A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 二、填空题（共5题） 已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数 的图象附近，令 ，则可通过变换得到的线性回归方程为 ． 已知一个回归直线方程为 ，则 ． 在一组样本数据 ，，， 的散点图中，若所有样本点 都在曲线 附近波动．经计算 ，，，则实数 的值为 ． 对平面直角坐标系 中的两组点，如果存在一条直线 使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”．对于一条分类直线 ，记所有的点到 的距离的最小值为 ，约定： 越大，分类直线 的分类效果越好．某学校高三（）班的 位同学在 年期间网购文具的费用 （单位：百元）和网购图书的费用 （单位：百元）的情况如图所示．现将 ，， 和 归为第Ⅰ组点，将 ， 和 归为第Ⅱ组点．在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为 ．给出下列四个结论： ①直线 比直线 的分类效果好； ②分类直线 的斜率为 ； ③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为 元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第Ⅱ组点位于 的同侧； ④如果从第Ⅰ组点中去掉点 ，第Ⅱ组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是 ． 其中所有正确结论的序号是 ． 已知 与 之间的一组数据：已求得关于 与 的线性回归方程 ，则 的值为 ． 三、解答题（共5题） 广东省的生产总值已经连续 年位居全国第一位，如表是广东省从 年至 年 年的生产总值以人民币（单位：万亿元）计算的数据：参考数据：，，， ... ...