2022届高考数学基础达标练：直线的点斜式与斜截式方程 一、选择题（共20题） 过点 ，且在 轴上的截距是在 轴上的截距的 倍的直线方程是 A． B． 或 C． D． 或 已知过定点 的直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，则这样的直线的条数为 A． B． C． D． 直线 在 轴上的截距为 A． B． C． D． 将直线 绕原点按逆时针方向旋转 ，再向右平移 个单位长度，则所得到的直线方程为 A． B． C． D． 直线 的斜率和在 轴上的截距为 A． ， B． ， C． ， D． ， 在平面直角坐标系中，下列四个结论： ①每一条直线都有点斜式和斜截式方程； ②倾斜角是钝角的直线，斜率为负数； ③方程 与方程 可表示同一直线； ④直线 过点 ，倾斜角为 ，则其方程为 ． 其中正确的个数为 A． B． C． D． 过点 斜率为 的直线的一般式方程为 A． B． C． D． 直线 与直线 （，）在同一平面直角坐标系内的图形可能是 A． B． C． D． 若 与 的图形有两个交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 或 过点 ，斜率是 的直线方程是 A． B． C． D． 过点 且与原点 距离最远的直线方程为 A． B． C． D． 已知直线的方程是 ，则 A．直线经过点 ，斜率为 B．直线经过点 ，斜率为 C．直线经过点 ，斜率为 D．直线经过点 ，斜率为 过点 ,且斜率是 的直线方程是 A． B． C． D． 若原点在直线 上的射影是 ，则直线 的方程为 A． B． C． D． 若 ，且 ，则直线 必不过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 设 ， 是 轴上的两点，点 的横坐标为 ，且 ，若直线 的方程为 ，则直线 的方程是 A． B． C． D． 已知直线 在 轴上的截距为 ，且它的倾斜角是直线 的倾斜角的 倍，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 直线 的斜率和在 轴上的截距分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 过点 且倾斜角为 的直线方程为 A． B． C． D． 过点 ，且与直线 垂直的直线方程为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知直线 的斜率是直线 的斜率的 ， 在 轴上的截距是直线 在 轴上的截距的 倍，则直线 的方程为 ． 斜率为 ，且经过点 的直线的一般式方程为 ． 过点 ，斜率是直线 的斜率的 的直线方程为 ． 在 轴上的截距为 ，且与 轴相交成 角的直线方程是 求与直线 ： 的夹角为 ，且经过点 的直线 的直线方程可以是 ． 三、解答题（共8题） 在平面直角坐标系 中，已知点 ，， 的坐标分别为 ，，， 为线段 上一点，直线 与 轴负半轴交于点 ，直线 与 交于点 ． (1) 当 点坐标为 时，求直线 的方程； (2) 求 与 的面积之和 的最小值． 直线 经过两直线 ： 和 ： 的交点． (1) 若直线 与直线 平行，求直线 的方程； (2) 若点 到直线 的距离为 ，求直线 的方程． 如图，射线 ， 分别与 轴正半轴成 和 角，过点 作直线 分别交 ， 于 ， 两点，当 的中点 恰好落在直线 上时，求直线 的方程． 求满足下列条件的实数 的值． (1) 直线 ： 与直线 ： 平行． (2) 直线 ： 与直线 ： 垂直． 已知直线 ． (1) 求证：对于任意的实数 ，直线 恒过一个定点； (2) 当 时，直线 上的点都在 轴的上方，求实数 的取值范围． 求经过点 ，且与直线 垂直的直线 的方程． 已知直线经过两点 ，． (1) 若 ，求直线 方程的斜截式； (2) 求当斜率 最大时，直线 方程的点斜式． 已知直线 的方程为 ，分别求满足下列条件的直线 的一般式方程． (1) 过点 且与 的夹角为 ； (2) 为 绕原点逆时针旋转 后得到的直线． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】B 【解析】当直线过原点时，由直线过点 ，可得直线的斜率为 ，故直线的方程为 ，即 ．当直线不过原点时，设直线在 轴上的截距为 ，则在 轴上的截距是 ，直线的方程为 ，把点 代入可得 ，解得 ．故直线的方程为 ，即 ． 2. 【答案】B 【 ... ...
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