2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖镇外国语学校七年级（下）第三次月考数学试卷（Word版含解析）

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖镇外国语学校七年级（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）. 1．下列各式中，负数是（　　） A．|﹣5| B．（﹣1）2021 C．﹣（﹣3） D．（﹣5）2 2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　） A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率 B．调查一批食品合格情况 C．今年复学学生的核酸检测 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x＜0 C．x≤2 D．x≥2 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的（　　） A．（﹣3）2＝﹣9 B． C． D． 6．二元一次方程3x+y＝8的正整数解有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 7．已知点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a＞ 8．如图，AB∥CD，∠B＝56°，∠E＝22°，则∠D的度数为（　　） A．22° B．34° C．56° D．78° 9．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3 二、填空题（每题3分，共18分） 11．2021年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共141178万人，则141178万人用科学记数法表示为 　 　人． 12．已知点P（m﹣3，3m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为　 　． 13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是　 　． 14．如图所示，△BCD是直角三角形，∠D为直角，CA是△BCD的中线，AD＝3，CD＝4，则△ABC的面积为 　 　． 15．一副三角板如图放置，则∠AOB的度数为 　 　． 16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC为　 　度． 三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23各9分，第24、25各10分，共72分） 17．计算：． 18．若一个正数的两个平方根分别为a﹣1，2a+7，请先化简再求值：2（a2﹣a+1）﹣（a2﹣2a）+3． 19．若a、b、c是等腰三角形△ABC的三边，且a、b满足关系式|a﹣3|+（b﹣7）2＝0，求△ABC的周长． 20．已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值． （2）若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值． 21．如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E． （1）求∠DBE的度数． （2）若∠A＝70°，求∠D的度数． 22．（80分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x/分 频数 A组 60≤x＜70 a B组 70≤x＜80 8 C组 80≤x＜90 12 D组 90≤x＜100 14 （1）一共抽取了　 　个参赛学生的成绩；表中a＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 23．销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆． （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？ （2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案 ... ...