2022届中考数学一轮复习知识强化训练：方程的概念与解（Word版，附答案）

2022届中考数学一轮复习知识强化训练：方程的概念与解 一、选择题（共20小题） 1. 在① ；② ；③ ；④ 中，方程有 A. ①②③④ B. ②③④ C. ②④ D. ①②③ 2. 下列叙述中正确的是 A. 方程是含有未知数的式子 B. 方程是等式 C. 含有字母 ， 的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程 3. 下列各式中，是方程的是 A. B. C. D. 4. 下列各数是方程 的解的是 A. B. C. D. 5. 若 是方程 的解，则 的值为 A. B. C. D. 6. 对 ，下列说法正确的是 A. 不是方程 B. 是方程，其解为 C. 是方程，其解为 D. 是方程，其解为 ， 7. 下面哪个数能使方程 的左边和右边的值相等 A. B. C. D. 8. 有下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．其中是方程的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 下列各式中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ，是方程的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 下列以 为解的方程是 A. B. C. D. 11. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是 A. B. C. D. 12. 若 是 方程的解，则 的值是 A. B. C. D. 13. 有下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中是方程的是 A. ①②④⑤ B. ①②⑤ C. ①④⑤ D. 个都是 14. 已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为 A. B. C. D. 15. 下列方程中方程的解为 的是 A. B. C. D. 16. 对于等式：，下列说法正确得是 A. 不是方程 B. 是方程，其解只有 C. 是方程，其解只有 D. 是方程，其解有 和 17. 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是 A. B. C. D. 18. 如果方程 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 那么这个方程可以是 A. B. C. D. 19. 某厂一月份生产产品 台，计划二、三月份共生产产品 台，设二、三月份平均每月增长率为 ，根据题意，可列出方程为 A. B. C. D. 20. 整式 的值随 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的整式的值， 则关于 的方程 的解为 A. B. C. D. 无法计算 二、填空题（共5小题） 21. 表示 关系的式子叫做等式；含有未知数的 叫做方程． 22. 在列方程解实际问题时经常用到的一个基本的相等关系是"表示同一个量的两个不同的式子 ." 23. 若关于 一元一次方程 的解为 ，则关于 的一元一次方程 的解为 ． 24. 使方程等号左右两边相等的 叫做方程的解；求 的过程叫做解方程． 25. 若方程 的解与关于 的方程 的解相同，则 的值为 ． 三、解答题（共6小题） 26. 检验下列各方程后面括号里的数是不是它的解： （1）； （2）． 27. 已知 是关于 的方程 的一个解，求 的值． 28. 在练习解方程时，学习卷中有一个方程“”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“该方程的解与当 时代数式 的值相同”．请补上这个常数，并写出详细的解答过程． 29. 我们规定，若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为相减式方程． （1）试判断 是否为相减式方程，并说明理由． （2）若关于 的一元一次方程 是相减式方程，求 的值． 30. 已知关于 的方程 的解比方程 的解大 ． （1）求第二个方程的解； （2）求 的值． 31. 阅读下列材料： 关于 的分式方程 的解是 ，； 关于 的分式方程 的解是 ，； 关于 的分式方程 的解是 ，； 关于 的分式方程 的解是 ，． （1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于 的方程 的解是什么，并利用方程解的概念（使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解）进行验证； （2）根据以上的规律，解关于 的方程：． 答案 第一部分 1. C 2. B 3. C 4. D 5. D 【解析】把 代入 得：， 等式两边同时乘以 得：， 等式两边同时减去 得：． 6. D 7. B 8. B 9. D 10. D 11. C 【解析】把 代入方程，得 ，解得 ． 12. B 【解析】 是方程 的解， 将其代入得：， ． 13. C 14. C 【解析】把 代入方程得：，解得 ． 故选C． 15. D 【解析】A． 的 ... ...