中小学教育资源及组卷应用平台 -全等三角形（原卷版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2021·全国八年级专题练习）如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分;④，其中正确的有（ ）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021·东北育才双语学校）如图，正方形中，点E为对角线上一点，交边于F，连接交线段于点H，延长交边于点Q，连接．下列结论：①；②若，，则；③；④若，，则；其中正确的有（ ）个． ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021·全国八年级单元测试 ）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ）21cnjy.com ①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．2-1-c-n-j-y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 4．（2021·宜兴市实验中学八年级月考）如图，在中，是边上的高，，，．连接，交的延长线于点，连接，．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．（2021·全国）如图，中，，点D在内部，且使得．则的度数为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D．不能确定 二、填空题 6．（2021·湖北襄州·八年级期末）将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有45°角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）．2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7．（2021·湖南平江·）如图，矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论：①；②；③；④当点F与点重合时，，其中正确的结论有_____（填序号）．【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 8．（2021·广东海珠·八年级期末）如图，正方形中，H为上一动点（不含C、D），连接交于G，过点G作交于E，过E作于F，连接，．下列结论：①；②；③；④平分．正确的是_____（填序号）． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 9．（2021·江苏）如图，在与都是等边三角形，且点A C E在同一条直线上，与 分别交于点F M，与交于点N．有以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_____．（填序号）【来源：21cnj*y.co*m】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10．（2021·辽宁兴城·八年级期末）如图，A在正方形CDBG的边BD的延长线上，且知，E在CD上，交BC的延长线于点F．有以下结论：①②③④．其中，正确的结论有_____．（填序号）【出处：21教育名师】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三、解答题 11．（2021·黑龙江道外·八年级期末）四边形ABCD中，DA＝DC，连接BD，∠ABD＝∠DBC．21教育名师原创作品 ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1）如图1，求证：∠BAD+∠BCD＝180°； （2）如图2，连接AC，当∠DAC＝45°时，BC＝3AB，S△DBC＝27，求AB的长； （3）如图3，在（2）的条件下，把 △ADC沿AC翻折，点D的对应点是点E，AE交BC于点K，F是线段BC上一点，连接EF，∠BFE＝45°，求△EFC的面积． 12．（2021·山西太原·）综合与探究： 问题情境：数学课上，同学们以直角三角形纸片为背景进行探究性活动．如图，在 ... ...
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