湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷(word解析版)

2020-2021学年湖北省黄石市黄石港区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法正确的是（　　） A．﹣3是﹣9的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2 4．如图，AF∥BG，AC∥EG，那么图中与∠A相等的角有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　） A．一批炮弹的杀伤力的情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．全面人口普查 D．全市学生每天参加体育锻炼的时间 6．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（　　） A．（a，﹣b） B．（b，﹣a） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2） 7．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B． C．﹣3a＞﹣3b D．3a﹣1＞3b﹣1 8．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.141 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设Pn（xn，yn），n＝1，2，3…，则x1+x2+x3+…+x2020＝（　　） A．505 B．1010 C．2020 D．1 二、填空题（11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题3分，共28分） 11．若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则a＝　 　． 12．已知a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝　 　． 13．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为　 　 14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOC＝30°，则∠AOD的度数为 　 　． 15．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是　 　． 16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝15°，则∠H＝　 　． 17．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a+c+d＝　 　． 18．已知实数a，b，满足1≤a+b≤4，0≤a﹣b≤1且a﹣2b有最大值，则8a+2021b的值是 　 　． 三、解答题（本大题7小题，共62分） 19．（1）计算：； （2）解方程组：． 20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．给下列证明过程填写理由． 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容． 解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知） ∴∠BEF＝∠BDC＝90°（ 　 　） ∴EF∥DC（ 　 　） ∴∠2＝　 　（ 　 　） 又∵∠2＝∠1（已知） ∴∠1＝　 　（等量代换） ∴DG∥BC（ 　 　） ∴∠3＝　 　（ 　 　） 又∵∠3＝65°（已知） ∴∠ACB＝65°． 22．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组别 正确字数x 人数 A 0≤x＜8 10 B 8≤x＜16 15 C 16≤x＜24 25 D 24≤x＜32 m E 32≤x＜40 20 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，m＝　 　，n＝　 　并补全直方图 （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 　 　． （3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个 ... ...