2020-2021学年浙江省温州实验中学九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省温州实验中学九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选多选，错选均不给分．） 1．（4分）已知⊙O的半径为4，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（4分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 3．（4分）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，∠A＝75°，则∠C度数为（　　） A．115° B．105° C．95° D．60° 4．（4分）如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C：直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，∠ACB是⊙O的圆周角，若⊙O的半径为5，∠ACB＝45°，则弧AB长为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，二次函数y1＝﹣x2+bx+c与一次函数y2＝kx+2的图象交于点A（﹣1，3）和点B（4，m），要使y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜4 B．x＞﹣1 C．x＜4 D．x＜﹣1或x＞4 7．（4分）如图，把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若原长方形的宽为4，则小长方形的宽为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下： x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣2 1 … 则代数式9a﹣3b的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度后到△A'B'C'，恰好使B'C'∥AB，A'C'与边AB交于点E，则A'E的长为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）2020年温州市实验中学数学文化节征稿文化节LOGO，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计．如图△ABC内接于一个半径为5的半圆，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为直径向外作半圆．若阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，则△ABC的面积为（　　） A．5π B．7.5π C． D．10π 二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）把抛物线y＝x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为　 　． 12．（5分）某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性都相同，以每1000张奖券为一个开奖单位，设一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名，则一张奖券中奖的概率为 　 　． 13．（5分）一个小球被抛出后，如果距离地面高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h＝﹣5t2+10t+1，那么小球达到最高点时距离地面高度是 　 　米． 14．（5分）如图，点P是△ABC的重心，过P作BC的平行线，分别交AC，AB于点D，E，作DF∥EB，交CB于点F，若△ABC的面积为27cm2，则△DFC的面积为 　 　cm2． 15．（5分）如图，已知点P是抛物线y＝﹣mx2+6mx（m＞0）的顶点，过P作直线AB分别交x轴正半轴和y轴正半轴于点A、B，交抛物线于点C，且∠BAO＝45°，过点C作CG⊥x轴，垂足为G，若△ACG的面积是△PCG面积的2倍，则m的值为 　 　． 16．（5分）已知半径为r的⊙O是矩形ABCD的外接圆，点E是弧AB上的一点，分别延长BE，DA交于点F，其中AD＝3．如图甲，当点E是弧AB的中点时，AF＝　 　（用含r的代数式表示）；如图乙，当点E是弧AC的中点时，且S△AEF＝10，r的值为 　 　． 三．解答题 17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，点E在AB上，连结AD，DE，∠1＝∠2． （1）求证：△ACD∽△DBE； （2）若BD＝6，CD＝2，AC＝5，求AE的长． 18．（8分）2020年10月30日，我校第七十届田径运动会以“行走的力量”七都环岛行活动拉开帷幕，礼仪组老师到各班挑选礼仪队成员，要求身高175cm以上，请你利用所学的知识完成下列问题． （1）老师到甲班挑选一位男生参加礼 ... ...