中小学教育资源及组卷应用平台 【挑战期末压轴】考题2：等腰三角形问题综合（学生版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2021·浙江·乐清市芙蓉镇中学八年级期末）如图所示，边长为2的等边三角形中，点在边上运动（不与、重合），点在边的延长线上，点在边的延长线上，．点在边上从至的运动过程中，周长变化规律为（ ）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 2．（2021·浙江莲都·八年级期 末）△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若点D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为（ ）21cnjy.com A．4 B．＋3 C．6 D．2＋3 3．在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点从原点出发，沿着“…”的路线运动(每秒一条直角边)，已知坐标为···，设第秒运动到点为正整数)，则点的坐标是)（ ）21·世纪*教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 4．（2021·浙江下城·八年级期末）在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB ( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．若AC=2AB，则∠C=30° B．若AC=2AB，则3BD=2CD C．若∠B=2∠C，则AC=2AB D．若∠B=2∠C，则S△ABD=2△ACD 5．（2021·浙江杭州·八年级期中）如图，将图1中的等腰直角三角形纸片，依次沿着折痕翻折，，得到图2中的五边形．如图2中，恰好落在线段上，交于点，则等腰直角三角形的直角边的长为（ ）21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 6．如图，在中，，点D、E都在边上，．若，则的长是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B． C． D． 7．（2021·浙江温岭·八年级期末）如图有两张等宽的矩形纸片，矩形不动，将矩形按如下方式缠绕：如图所示，先将点与点重合，再先后沿、对折，点、点所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点刚好与点重合，则图中两张纸片的长度之比（ ）【版权所有：21教育】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 8．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④ 9．（2021·浙江吴兴·八年级期末）如图，在等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（ ）21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．（2021·浙江·温州 市第二十一中学八年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，那么线段B′F的长为___． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 12．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6 ，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 13．如图，在平面直角坐标系中，直线轴，且，，过点作直线与轴负半轴交于点.已知点关于直线的对称点为，连结，并延长交轴于点.当时，则点的坐标为_____. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 14．（2021·浙江江干·八年级期末）如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，，点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE，若，，则_____，_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 15．（2021·浙 ... ...
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