2022 年中考数学第一轮复习考点分类练习（人教版） 专题5二次函数（word版含答案）

2021-2022学年中考数学第一轮复习考点分类练习（人教版） 专题5二次函数 时间：40分钟 一、单选题 1．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 3．由二次函数可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为 C．其最大值为1 D．当时，y随x的增大而减小 4．将抛物线向上平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．顶点(﹣5，﹣1)，且开口方向、形状与函数y＝x2的图象相同的抛物线是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数（）的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠D=60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A-C-D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．抛物线y＝﹣x2+2x﹣7与y轴的交点坐标为 ___． 10．若二次函数y＝的图象开口向下，则m的值为 ___． 11．如图，抛物线与直线交于、两点，则当时，的取值范围为_____． 12．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升___小时水位能由正常水位到达拱桥顶． 13．如图抛物线y=ax2与反比例函数交于点C（1，2），不等式的解集是_____． 14．二次函数y＝a+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 1 3 4 y ﹣1 3 5 3 m 给出下列结论：①m＝﹣1；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程a+（b﹣1）x+c＝0的一个根；④若a+（b﹣1）x+c＞0，则﹣1＜x＜3．其中正确的是 ___． 15．如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH的中点，连接GM，若AB＝3，BC＝2，设BE＝x，则CF＝____（用x表示）；则GM的最小值为_____． 16．如图为二次函数的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为．有以下3种说法： ① ② ③当时，y随着x的增大而增大这3种说法中，正确的有_____． 三、解答题 17．现有一块直角三角形的材料，cm，cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？ 18．已知二次函数． （1）将二次函数化成的形式； （2）在平面直角坐标系中画出的图象； 19．如图，抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A（－3，0），C（0，－3）． （1）求抛物线的解析式和点B坐标； （2）结合图形回答，当时，自变量x的取值范围． 20．某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低2元，其日销量可增加16件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元． （1）求y与x之间的函数解析式（要展开化简，不必写出自变量x的取值范围）． （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？ 21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于点C． （1）求此二次函数的解析式； （2）若点M是该二次函数图象上第一象限内一点，且S△BCM＝3，求点M的坐标； （3）在二次函数图象上是否存在一点P使△BCP是以BC为底边的等腰三角形，若不存在， ... ...