3.2不等式的基本性质 同步练习题 2021-2022学年浙教版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《3.2不等式的基本性质》同步练习题（附答案） 1．已知a＞b，则下列变形正确的是（　　） A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣a＜﹣b 2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　） A．﹣2x＞﹣2y B．4x＞3y C．5﹣x＞5﹣y D．x﹣2＞y﹣3 3．已知a＜b，下列结论中成立的是（　　） A．﹣a+1＜﹣b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．﹣b+2 D．如果c＜0，那么 4．下列选项错误的是（　　） A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 C．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b D．若a＞b，则﹣2a+3＜﹣2b+3 5．设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（　　） A．m+n+a≥m+n+b B．m+n﹣a≤m+n﹣b C． D． 6．下列不等式变形中，一定正确的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b 7．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x、y的大小关系不确定 8．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■，这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（　　） A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲ 9．如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1 10．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（　　） A．a+b≥a﹣b B．a+b＞a﹣b C．由a的大小确定 D．由b的大小确定 11．已知有理数x，y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，现有k＝x﹣y，则k的最小值是　 　． 12．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　 　． 13．若|2x﹣1|＝1﹣2x，则x的取值范围是　 　． 14．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性． （1）bc＞ab　 　（2）ac＞ab　 　（3）c﹣b＜a﹣b　 　 （4）c+b＞a+b　 　（5）a﹣c＞b﹣c　 　（6）a+c＜b+c　 　． 15．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜，试化简：|a﹣1|+|a+2|． 16．根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式， （1）﹣2x＜﹣1； （2）2x＜﹣1； （3）﹣2x＜4x+4； （4）． 17．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 18．超市出售的A型葡萄酒每瓶售价a元，而B型葡萄酒每瓶售价比A型葡萄酒高出20%．超市为搞促销，将A型和B型葡萄酒打x折出售销售，问：打折后B型葡萄酒还比A型葡萄酒售价高出20%吗？说明理由． 19．阅读下列材料： 试判断a2﹣3a+7与﹣3a+2的大小． 分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b． 解：∵（a2﹣3a+7）﹣（﹣3a+2）＝a2﹣3a+7+3a﹣2 ＝a2+5， 又∵a2≥0，∴a2+5＞0． ∴a2﹣3a+7＞﹣3a+2． 阅读后，应用这种方法比较与的大小． 20．说明下列不等式的变形依据． ①若3＜x+2，则x＞1． ②若＜﹣1，则x＜﹣2． ③若＞﹣6，则x＜4． ④若﹣3x＞2，则x＜． ⑤若2x+3＞﹣7，则x＞﹣5． ⑥若﹣2x+3＜x+1，则x＞． 参考答案 1．解：A．由a＞b，得a+2＞b+2，不等号的方向不改变．故A选项错误； B．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，不等号的方向不改变，故B选项错误； C．由a＞b，得2a＞2b，不等号的方向不改变；故C选项错误； D．由a＞b，得﹣a＜﹣b，不等式两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，故D选项正确． 故选：D． 2．解：A、根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，原变形错误，故本选 ... ...