2021-2022学年人教版八年级数学上册11.1.3 三角形的稳定性 同步测试卷（Word版含答案）

11.1.3 三角形的稳定性同步测试卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 下列四个图形中,具有稳定性的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图,小明做了一个长方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案（ ） A. B. C. D. 如图所示是一个起重机的示意图,在起重架中间增加了很多斜条,它所运用的几何原理是( ) A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的两锐角互余 如图,工人师傅砌门时,需要用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形具有稳定性 D. 长方形的四个角都是直角 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（） A. 屋顶支撑架B. 自行车脚架 C. 伸缩门D. 旧门钉木条 如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做的道理是（ ） A. 两点之间的所有连线中线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D. 在连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G, H分别是四条边上的中点,为了使它更加稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在（ ） A. ，两点之间 B. ，两点之间 C. ，两点之间 D. ，两点之间 在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中利用了稳定性的是（ ） A. 电动伸缩门B. 升降台 C. 栅栏D. 窗户 如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的,它的形状不稳定.如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的,那么至少需要添加螺栓（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共3小题，共12分） 如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的__ ____. 图是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图中的变动情况,说一说,其中所蕴含的数学原理是 . 如图,我们知道要使四边形木架不变形,至少要钉一根木条.要使五边形木架不变形,至少要钉几根木条 要使六边形木架不变形,至少要钉几根木条 要使n边形木架不变形,又至少要钉多少根木条 (1)请完成下表: 多边形木架的边数 4 5 6 n 至少钉木条的根数 1 (2)要使十二边形木架不变形,至少要钉 根木条; (3)有一个多边形木架,至少要钉18根木条才能使它不变形,则这个多边形的边数是 . 三、解答题（本大题共2小题，共48分） 六边形钢架ABCDEF由6条钢管铰接而成.如图,为使这一钢架稳固,试用三条钢管连接使之不能活动,方法很多,请至少画出三种方法.(只需画图,不必写出画法) 根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理: (1)用两个钉子把木条固定在墙上; (2)有一个不稳当的凳子,一名同学找来两根木条钉成如图所示的样子; (3)如图,用三个边长相同的四边形做成的挂衣架. 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】稳定性 12.【答案】三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性 13.【答案】2 3 n-3 9 21 14.【答案】解:如图所示： 15.【答案】解:(1)两点确定一条直线. (2)三角形具有稳定性. (3)四边形具有不稳定性. 第5页，共6页 ... ...